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← 137.03 m → | N 77 |
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↑ 137.04 m ↓ |
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N 77 |
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N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630256652832031 y=0.153861999511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630256652832031 × 216)
floor (0.630256652832031 × 65536)
floor (41304.5)tx = 41304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153861999511719 × 216)
floor (0.153861999511719 × 65536)
floor (10083.5)ty = 10083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41304 / 10083 ti = "16/41304/10083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41304/10083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41304 ÷ 216
41304 ÷ 65536x = 0.6302490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10083 ÷ 216
10083 ÷ 65536y = 0.153854370117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6302490234375 × 2 - 1) × π
0.260498046875 × 3.1415926535Λ = 0.81837875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153854370117188 × 2 - 1) × π
0.692291259765625 × 3.1415926535Φ = 2.17489713576195 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81837875} λ = 0.81837875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17489713576195))-π/2
2×atan(8.80127973868841)-π/2
2×1.45766165773605-π/2
2.91532331547209-1.57079632675φ = 1.34452699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81837875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.889648° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34452699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.035722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41304 KachelY 10083 0.81837875 1.34452699 46.889648 77.035722 Oben rechts KachelX + 1 41305 KachelY 10083 0.81847462 1.34452699 46.895141 77.035722 Unten links KachelX 41304 KachelY + 1 10084 0.81837875 1.34450548 46.889648 77.034490 Unten rechts KachelX + 1 41305 KachelY + 1 10084 0.81847462 1.34450548 46.895141 77.034490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34452699-1.34450548) × R
2.15100000000579e-05 × 6371000dl = 137.040210000369m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34452699-1.34450548) × R
2.15100000000579e-05 × 6371000dr = 137.040210000369m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81837875-0.81847462) × cos(1.34452699) × R
9.58699999999979e-05 × 0.224343524090791 × 6371000do = 137.026280793352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81837875-0.81847462) × cos(1.34450548) × R
9.58699999999979e-05 × 0.224364485751672 × 6371000du = 137.039083919458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34452699)-sin(1.34450548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224343524090791-0.224364485751672)× R²
abs(0.81847462-0.81837875)×2.09616608817242e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.09616608817242e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.09616608817242e-05× 40589641000000 ar = 18778.9875675727m²