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← | N 79 |
← 111.81 m → | N 79 |
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↑ 111.81 m ↓ |
↑ 111.81 m ↓ |
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N 79 |
← 111.82 m → 12 502 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630195617675781 y=0.120796203613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630195617675781 × 216)
floor (0.630195617675781 × 65536)
floor (41300.5)tx = 41300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120796203613281 × 216)
floor (0.120796203613281 × 65536)
floor (7916.5)ty = 7916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41300 / 7916 ti = "16/41300/7916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41300/7916.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41300 ÷ 216
41300 ÷ 65536x = 0.63018798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7916 ÷ 216
7916 ÷ 65536y = 0.12078857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63018798828125 × 2 - 1) × π
0.2603759765625 × 3.1415926535Λ = 0.81799526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12078857421875 × 2 - 1) × π
0.7584228515625 × 3.1415926535Φ = 2.38265565871527 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81799526} λ = 0.81799526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38265565871527))-π/2
2×atan(10.8336351330537)-π/2
2×1.47875202768268-π/2
2.95750405536536-1.57079632675φ = 1.38670773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81799526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.867676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38670773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.452500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41300 KachelY 7916 0.81799526 1.38670773 46.867676 79.452500 Oben rechts KachelX + 1 41301 KachelY 7916 0.81809113 1.38670773 46.873169 79.452500 Unten links KachelX 41300 KachelY + 1 7917 0.81799526 1.38669018 46.867676 79.451495 Unten rechts KachelX + 1 41301 KachelY + 1 7917 0.81809113 1.38669018 46.873169 79.451495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38670773-1.38669018) × R
1.75499999999218e-05 × 6371000dl = 111.811049999502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38670773-1.38669018) × R
1.75499999999218e-05 × 6371000dr = 111.811049999502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81799526-0.81809113) × cos(1.38670773) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183050606004706 × 6371000do = 111.805071438761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81799526-0.81809113) × cos(1.38669018) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183067859442797 × 6371000du = 111.815609627737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38670773)-sin(1.38669018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183050606004706-0.183067859442797)× R²
abs(0.81809113-0.81799526)×1.72534380905864e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.72534380905864e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.72534380905864e-05× 40589641000000 ar = 12501.6315762786m²