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← | N 79 |
← 111.81 m → | N 79 |
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↑ 111.81 m ↓ |
↑ 111.81 m ↓ |
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N 79 |
← 111.82 m → 12 502 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630180358886719 y=0.120780944824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630180358886719 × 216)
floor (0.630180358886719 × 65536)
floor (41299.5)tx = 41299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120780944824219 × 216)
floor (0.120780944824219 × 65536)
floor (7915.5)ty = 7915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41299 / 7915 ti = "16/41299/7915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41299/7915.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41299 ÷ 216
41299 ÷ 65536x = 0.630172729492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7915 ÷ 216
7915 ÷ 65536y = 0.120773315429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630172729492188 × 2 - 1) × π
0.260345458984375 × 3.1415926535Λ = 0.81789938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120773315429688 × 2 - 1) × π
0.758453369140625 × 3.1415926535Φ = 2.38275153251451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81789938} λ = 0.81789938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38275153251451))-π/2
2×atan(10.8346738446053)-π/2
2×1.47876080214775-π/2
2.95752160429551-1.57079632675φ = 1.38672528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81789938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.862183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38672528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.453506° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41299 KachelY 7915 0.81789938 1.38672528 46.862183 79.453506 Oben rechts KachelX + 1 41300 KachelY 7915 0.81799526 1.38672528 46.867676 79.453506 Unten links KachelX 41299 KachelY + 1 7916 0.81789938 1.38670773 46.862183 79.452500 Unten rechts KachelX + 1 41300 KachelY + 1 7916 0.81799526 1.38670773 46.867676 79.452500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38672528-1.38670773) × R
1.75500000001438e-05 × 6371000dl = 111.811050000916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38672528-1.38670773) × R
1.75500000001438e-05 × 6371000dr = 111.811050000916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81789938-0.81799526) × cos(1.38672528) × R
9.58800000000481e-05 × 0.183033352510235 × 6371000do = 111.806194270295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81789938-0.81799526) × cos(1.38670773) × R
9.58800000000481e-05 × 0.183050606004706 × 6371000du = 111.816733592928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38672528)-sin(1.38670773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183033352510235-0.183050606004706)× R²
abs(0.81799526-0.81789938)×1.72534944708203e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.72534944708203e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.72534944708203e-05× 40589641000000 ar = 12501.7571845951m²