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← 137.46 m → | N 76 |
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↑ 137.49 m ↓ |
↑ 137.49 m ↓ |
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N 76 |
← 137.48 m → 18 900 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630180358886719 y=0.154365539550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630180358886719 × 216)
floor (0.630180358886719 × 65536)
floor (41299.5)tx = 41299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154365539550781 × 216)
floor (0.154365539550781 × 65536)
floor (10116.5)ty = 10116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41299 / 10116 ti = "16/41299/10116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41299/10116.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41299 ÷ 216
41299 ÷ 65536x = 0.630172729492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10116 ÷ 216
10116 ÷ 65536y = 0.15435791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630172729492188 × 2 - 1) × π
0.260345458984375 × 3.1415926535Λ = 0.81789938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15435791015625 × 2 - 1) × π
0.6912841796875 × 3.1415926535Φ = 2.17173330038702 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81789938} λ = 0.81789938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17173330038702))-π/2
2×atan(8.7734779418517)-π/2
2×1.4573062171112-π/2
2.9146124342224-1.57079632675φ = 1.34381611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81789938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.862183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34381611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.994992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41299 KachelY 10116 0.81789938 1.34381611 46.862183 76.994992 Oben rechts KachelX + 1 41300 KachelY 10116 0.81799526 1.34381611 46.867676 76.994992 Unten links KachelX 41299 KachelY + 1 10117 0.81789938 1.34379453 46.862183 76.993755 Unten rechts KachelX + 1 41300 KachelY + 1 10117 0.81799526 1.34379453 46.867676 76.993755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34381611-1.34379453) × R
2.15799999998545e-05 × 6371000dl = 137.486179999073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34381611-1.34379453) × R
2.15799999998545e-05 × 6371000dr = 137.486179999073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81789938-0.81799526) × cos(1.34381611) × R
9.58800000000481e-05 × 0.225036227103871 × 6371000do = 137.463712380085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81789938-0.81799526) × cos(1.34379453) × R
9.58800000000481e-05 × 0.225057253533041 × 6371000du = 137.476556405462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34381611)-sin(1.34379453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225036227103871-0.225057253533041)× R²
abs(0.81799526-0.81789938)×2.10264291701512e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.10264291701512e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.10264291701512e-05× 40589641000000 ar = 18900.2436423464m²