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← | N 77 |
← 136.76 m → | N 77 |
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↑ 136.79 m ↓ |
↑ 136.79 m ↓ |
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N 77 |
← 136.77 m → 18 707 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630165100097656 y=0.153541564941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630165100097656 × 216)
floor (0.630165100097656 × 65536)
floor (41298.5)tx = 41298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153541564941406 × 216)
floor (0.153541564941406 × 65536)
floor (10062.5)ty = 10062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41298 / 10062 ti = "16/41298/10062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41298/10062.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41298 ÷ 216
41298 ÷ 65536x = 0.630157470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10062 ÷ 216
10062 ÷ 65536y = 0.153533935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630157470703125 × 2 - 1) × π
0.26031494140625 × 3.1415926535Λ = 0.81780351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153533935546875 × 2 - 1) × π
0.69293212890625 × 3.1415926535Φ = 2.17691048554599 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81780351} λ = 0.81780351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17691048554599))-π/2
2×atan(8.81901764366133)-π/2
2×1.45788727731403-π/2
2.91577455462805-1.57079632675φ = 1.34497823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81780351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.856690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34497823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.061576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41298 KachelY 10062 0.81780351 1.34497823 46.856690 77.061576 Oben rechts KachelX + 1 41299 KachelY 10062 0.81789938 1.34497823 46.862183 77.061576 Unten links KachelX 41298 KachelY + 1 10063 0.81780351 1.34495676 46.856690 77.060346 Unten rechts KachelX + 1 41299 KachelY + 1 10063 0.81789938 1.34495676 46.862183 77.060346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34497823-1.34495676) × R
2.14699999998569e-05 × 6371000dl = 136.785369999088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34497823-1.34495676) × R
2.14699999998569e-05 × 6371000dr = 136.785369999088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81780351-0.81789938) × cos(1.34497823) × R
9.58699999999979e-05 × 0.223903763316894 × 6371000do = 136.75768029093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81780351-0.81789938) × cos(1.34495676) × R
9.58699999999979e-05 × 0.223924688169002 × 6371000du = 136.770460934687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34497823)-sin(1.34495676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223903763316894-0.223924688169002)× R²
abs(0.81789938-0.81780351)×2.09248521081673e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.09248521081673e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.09248521081673e-05× 40589641000000 ar = 18707.3240022589m²