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← | N 77 |
← 135.22 m → | N 77 |
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↑ 135.26 m ↓ |
↑ 135.26 m ↓ |
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N 77 |
← 135.23 m → 18 290 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630104064941406 y=0.151679992675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630104064941406 × 216)
floor (0.630104064941406 × 65536)
floor (41294.5)tx = 41294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151679992675781 × 216)
floor (0.151679992675781 × 65536)
floor (9940.5)ty = 9940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41294 / 9940 ti = "16/41294/9940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41294/9940.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41294 ÷ 216
41294 ÷ 65536x = 0.630096435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9940 ÷ 216
9940 ÷ 65536y = 0.15167236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630096435546875 × 2 - 1) × π
0.26019287109375 × 3.1415926535Λ = 0.81742001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15167236328125 × 2 - 1) × π
0.6966552734375 × 3.1415926535Φ = 2.18860708905328 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81742001} λ = 0.81742001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18860708905328))-π/2
2×atan(8.92277582257112)-π/2
2×1.45918929723381-π/2
2.91837859446763-1.57079632675φ = 1.34758227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81742001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.834717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34758227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.210777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41294 KachelY 9940 0.81742001 1.34758227 46.834717 77.210777 Oben rechts KachelX + 1 41295 KachelY 9940 0.81751589 1.34758227 46.840210 77.210777 Unten links KachelX 41294 KachelY + 1 9941 0.81742001 1.34756104 46.834717 77.209560 Unten rechts KachelX + 1 41295 KachelY + 1 9941 0.81751589 1.34756104 46.840210 77.209560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34758227-1.34756104) × R
2.12299999999832e-05 × 6371000dl = 135.256329999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34758227-1.34756104) × R
2.12299999999832e-05 × 6371000dr = 135.256329999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81742001-0.81751589) × cos(1.34758227) × R
9.58800000000481e-05 × 0.22136508033616 × 6371000do = 135.22118694373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81742001-0.81751589) × cos(1.34756104) × R
9.58800000000481e-05 × 0.221385783591363 × 6371000du = 135.233833557811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34758227)-sin(1.34756104))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22136508033616-0.221385783591363)× R²
abs(0.81751589-0.81742001)×2.07032552026754e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.07032552026754e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.07032552026754e-05× 40589641000000 ar = 18290.3767520857m²