↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 111.57 m → | N 79 |
→ |
↑ 111.62 m ↓ |
↑ 111.62 m ↓ |
|||
N 79 |
← 111.59 m → 12 455 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630073547363281 y=0.120445251464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630073547363281 × 216)
floor (0.630073547363281 × 65536)
floor (41292.5)tx = 41292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120445251464844 × 216)
floor (0.120445251464844 × 65536)
floor (7893.5)ty = 7893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41292 / 7893 ti = "16/41292/7893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41292/7893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41292 ÷ 216
41292 ÷ 65536x = 0.63006591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7893 ÷ 216
7893 ÷ 65536y = 0.120437622070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63006591796875 × 2 - 1) × π
0.2601318359375 × 3.1415926535Λ = 0.81722826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120437622070312 × 2 - 1) × π
0.759124755859375 × 3.1415926535Φ = 2.38486075609779 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81722826} λ = 0.81722826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38486075609779))-π/2
2×atan(10.8575507119283)-π/2
2×1.47895363128382-π/2
2.95790726256764-1.57079632675φ = 1.38711094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81722826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.823730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38711094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.475603° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41292 KachelY 7893 0.81722826 1.38711094 46.823730 79.475603 Oben rechts KachelX + 1 41293 KachelY 7893 0.81732414 1.38711094 46.829224 79.475603 Unten links KachelX 41292 KachelY + 1 7894 0.81722826 1.38709342 46.823730 79.474599 Unten rechts KachelX + 1 41293 KachelY + 1 7894 0.81732414 1.38709342 46.829224 79.474599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38711094-1.38709342) × R
1.75199999998821e-05 × 6371000dl = 111.619919999249m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38711094-1.38709342) × R
1.75199999998821e-05 × 6371000dr = 111.619919999249m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81722826-0.81732414) × cos(1.38711094) × R
9.58799999999371e-05 × 0.182654193976479 × 6371000do = 111.574584718666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81722826-0.81732414) × cos(1.38709342) × R
9.58799999999371e-05 × 0.182671419213335 × 6371000du = 111.585106780093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38711094)-sin(1.38709342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182654193976479-0.182671419213335)× R²
abs(0.81732414-0.81722826)×1.72252368560166e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.72252368560166e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.72252368560166e-05× 40589641000000 ar = 12454.5334561827m²