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← | N 79 |
← 111.55 m → | N 79 |
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↑ 111.56 m ↓ |
↑ 111.56 m ↓ |
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N 79 |
← 111.56 m → 12 445 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7891 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630073547363281 y=0.120414733886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630073547363281 × 216)
floor (0.630073547363281 × 65536)
floor (41292.5)tx = 41292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120414733886719 × 216)
floor (0.120414733886719 × 65536)
floor (7891.5)ty = 7891 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41292 / 7891 ti = "16/41292/7891" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41292/7891.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41292 ÷ 216
41292 ÷ 65536x = 0.63006591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7891 ÷ 216
7891 ÷ 65536y = 0.120407104492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63006591796875 × 2 - 1) × π
0.2601318359375 × 3.1415926535Λ = 0.81722826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120407104492188 × 2 - 1) × π
0.759185791015625 × 3.1415926535Φ = 2.38505250369627 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81722826} λ = 0.81722826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38505250369627))-π/2
2×atan(10.859632820816)-π/2
2×1.47897114138517-π/2
2.95794228277034-1.57079632675φ = 1.38714596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81722826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.823730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38714596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.477609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41292 KachelY 7891 0.81722826 1.38714596 46.823730 79.477609 Oben rechts KachelX + 1 41293 KachelY 7891 0.81732414 1.38714596 46.829224 79.477609 Unten links KachelX 41292 KachelY + 1 7892 0.81722826 1.38712845 46.823730 79.476606 Unten rechts KachelX + 1 41293 KachelY + 1 7892 0.81732414 1.38712845 46.829224 79.476606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38714596-1.38712845) × R
1.75099999999428e-05 × 6371000dl = 111.556209999636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38714596-1.38712845) × R
1.75099999999428e-05 × 6371000dr = 111.556209999636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81722826-0.81732414) × cos(1.38714596) × R
9.58799999999371e-05 × 0.182619762998247 × 6371000do = 111.553552504656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81722826-0.81732414) × cos(1.38712845) × R
9.58799999999371e-05 × 0.182636978515362 × 6371000du = 111.564068628764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38714596)-sin(1.38712845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182619762998247-0.182636978515362)× R²
abs(0.81732414-0.81722826)×1.72155171141719e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.72155171141719e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.72155171141719e-05× 40589641000000 ar = 12445.0780992253m²