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← | N 77 |
← 136.60 m → | N 77 |
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↑ 136.59 m ↓ |
↑ 136.59 m ↓ |
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N 77 |
← 136.62 m → 18 660 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630058288574219 y=0.153358459472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630058288574219 × 216)
floor (0.630058288574219 × 65536)
floor (41291.5)tx = 41291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153358459472656 × 216)
floor (0.153358459472656 × 65536)
floor (10050.5)ty = 10050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41291 / 10050 ti = "16/41291/10050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41291/10050.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41291 ÷ 216
41291 ÷ 65536x = 0.630050659179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10050 ÷ 216
10050 ÷ 65536y = 0.153350830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630050659179688 × 2 - 1) × π
0.260101318359375 × 3.1415926535Λ = 0.81713239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153350830078125 × 2 - 1) × π
0.69329833984375 × 3.1415926535Φ = 2.17806097113687 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81713239} λ = 0.81713239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17806097113687))-π/2
2×atan(8.82916963512627)-π/2
2×1.45801600415788-π/2
2.91603200831576-1.57079632675φ = 1.34523568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81713239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.818237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34523568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.076327° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41291 KachelY 10050 0.81713239 1.34523568 46.818237 77.076327 Oben rechts KachelX + 1 41292 KachelY 10050 0.81722826 1.34523568 46.823730 77.076327 Unten links KachelX 41291 KachelY + 1 10051 0.81713239 1.34521424 46.818237 77.075098 Unten rechts KachelX + 1 41292 KachelY + 1 10051 0.81722826 1.34521424 46.823730 77.075098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34523568-1.34521424) × R
2.14400000000392e-05 × 6371000dl = 136.59424000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34523568-1.34521424) × R
2.14400000000392e-05 × 6371000dr = 136.59424000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81713239-0.81722826) × cos(1.34523568) × R
9.58699999999979e-05 × 0.223652842230994 × 6371000do = 136.604420760427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81713239-0.81722826) × cos(1.34521424) × R
9.58699999999979e-05 × 0.223673739080161 × 6371000du = 136.617184300331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34523568)-sin(1.34521424))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223652842230994-0.223673739080161)× R²
abs(0.81722826-0.81713239)×2.08968491677286e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.08968491677286e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.08968491677286e-05× 40589641000000 ar = 18660.2487478674m²