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← | N 77 |
← 137.12 m → | N 77 |
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↑ 137.10 m ↓ |
↑ 137.10 m ↓ |
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N 77 |
← 137.13 m → 18 800 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630043029785156 y=0.153968811035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630043029785156 × 216)
floor (0.630043029785156 × 65536)
floor (41290.5)tx = 41290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153968811035156 × 216)
floor (0.153968811035156 × 65536)
floor (10090.5)ty = 10090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41290 / 10090 ti = "16/41290/10090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41290/10090.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41290 ÷ 216
41290 ÷ 65536x = 0.630035400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10090 ÷ 216
10090 ÷ 65536y = 0.153961181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630035400390625 × 2 - 1) × π
0.26007080078125 × 3.1415926535Λ = 0.81703652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153961181640625 × 2 - 1) × π
0.69207763671875 × 3.1415926535Φ = 2.17422601916727 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81703652} λ = 0.81703652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17422601916727))-π/2
2×atan(8.79537503539515)-π/2
2×1.45758635278253-π/2
2.91517270556505-1.57079632675φ = 1.34437638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81703652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.812744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34437638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.027093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41290 KachelY 10090 0.81703652 1.34437638 46.812744 77.027093 Oben rechts KachelX + 1 41291 KachelY 10090 0.81713239 1.34437638 46.818237 77.027093 Unten links KachelX 41290 KachelY + 1 10091 0.81703652 1.34435486 46.812744 77.025860 Unten rechts KachelX + 1 41291 KachelY + 1 10091 0.81713239 1.34435486 46.818237 77.025860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34437638-1.34435486) × R
2.15199999999971e-05 × 6371000dl = 137.103919999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34437638-1.34435486) × R
2.15199999999971e-05 × 6371000dr = 137.103919999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81703652-0.81713239) × cos(1.34437638) × R
9.58699999999979e-05 × 0.224490292515688 × 6371000do = 137.115925152302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81703652-0.81713239) × cos(1.34435486) × R
9.58699999999979e-05 × 0.224511263194225 × 6371000du = 137.12873378628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34437638)-sin(1.34435486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224490292515688-0.224511263194225)× R²
abs(0.81713239-0.81703652)×2.09706785369024e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.09706785369024e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.09706785369024e-05× 40589641000000 ar = 18800.0088906638m²