↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 113.42 m → | N 79 |
→ |
↑ 113.40 m ↓ |
↑ 113.40 m ↓ |
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N 79 |
← 113.43 m → 12 863 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630027770996094 y=0.123100280761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630027770996094 × 216)
floor (0.630027770996094 × 65536)
floor (41289.5)tx = 41289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123100280761719 × 216)
floor (0.123100280761719 × 65536)
floor (8067.5)ty = 8067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41289 / 8067 ti = "16/41289/8067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41289/8067.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41289 ÷ 216
41289 ÷ 65536x = 0.630020141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8067 ÷ 216
8067 ÷ 65536y = 0.123092651367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630020141601562 × 2 - 1) × π
0.260040283203125 × 3.1415926535Λ = 0.81694064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123092651367188 × 2 - 1) × π
0.753814697265625 × 3.1415926535Φ = 2.36817871503001 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81694064} λ = 0.81694064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36817871503001))-π/2
2×atan(10.6779270156071)-π/2
2×1.47741754873353-π/2
2.95483509746705-1.57079632675φ = 1.38403877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81694064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.807251° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38403877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.299580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41289 KachelY 8067 0.81694064 1.38403877 46.807251 79.299580 Oben rechts KachelX + 1 41290 KachelY 8067 0.81703652 1.38403877 46.812744 79.299580 Unten links KachelX 41289 KachelY + 1 8068 0.81694064 1.38402097 46.807251 79.298560 Unten rechts KachelX + 1 41290 KachelY + 1 8068 0.81703652 1.38402097 46.812744 79.298560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38403877-1.38402097) × R
1.78000000001788e-05 × 6371000dl = 113.403800001139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38403877-1.38402097) × R
1.78000000001788e-05 × 6371000dr = 113.403800001139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81694064-0.81703652) × cos(1.38403877) × R
9.58800000000481e-05 × 0.185673814818987 × 6371000do = 113.419124579481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81694064-0.81703652) × cos(1.38402097) × R
9.58800000000481e-05 × 0.185691305273135 × 6371000du = 113.429808649284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38403877)-sin(1.38402097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185673814818987-0.185691305273135)× R²
abs(0.81703652-0.81694064)×1.74904541486165e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.74904541486165e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.74904541486165e-05× 40589641000000 ar = 12862.7655274407m²