↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 107 m → | N 79 |
→ |
↑ 106.97 m ↓ |
↑ 106.97 m ↓ |
|||
N 79 |
← 107.01 m → 11 446 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630027770996094 y=0.113670349121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630027770996094 × 216)
floor (0.630027770996094 × 65536)
floor (41289.5)tx = 41289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113670349121094 × 216)
floor (0.113670349121094 × 65536)
floor (7449.5)ty = 7449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41289 / 7449 ti = "16/41289/7449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41289/7449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41289 ÷ 216
41289 ÷ 65536x = 0.630020141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7449 ÷ 216
7449 ÷ 65536y = 0.113662719726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630020141601562 × 2 - 1) × π
0.260040283203125 × 3.1415926535Λ = 0.81694064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113662719726562 × 2 - 1) × π
0.772674560546875 × 3.1415926535Φ = 2.4274287229604 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81694064} λ = 0.81694064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4274287229604))-π/2
2×atan(11.3297127645802)-π/2
2×1.48276097433897-π/2
2.96552194867795-1.57079632675φ = 1.39472562 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81694064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.807251° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39472562 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.911892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41289 KachelY 7449 0.81694064 1.39472562 46.807251 79.911892 Oben rechts KachelX + 1 41290 KachelY 7449 0.81703652 1.39472562 46.812744 79.911892 Unten links KachelX 41289 KachelY + 1 7450 0.81694064 1.39470883 46.807251 79.910930 Unten rechts KachelX + 1 41290 KachelY + 1 7450 0.81703652 1.39470883 46.812744 79.910930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39472562-1.39470883) × R
1.67900000000998e-05 × 6371000dl = 106.969090000636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39472562-1.39470883) × R
1.67900000000998e-05 × 6371000dr = 106.969090000636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81694064-0.81703652) × cos(1.39472562) × R
9.58800000000481e-05 × 0.175162390988552 × 6371000do = 106.99820577575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81694064-0.81703652) × cos(1.39470883) × R
9.58800000000481e-05 × 0.175178921383003 × 6371000du = 107.008303391665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39472562)-sin(1.39470883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175162390988552-0.175178921383003)× R²
abs(0.81703652-0.81694064)×1.65303944504314e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.65303944504314e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.65303944504314e-05× 40589641000000 ar = 11446.0407704515m²