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N 77 |
← 136.91 m → 18 744 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630027770996094 y=0.153694152832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630027770996094 × 216)
floor (0.630027770996094 × 65536)
floor (41289.5)tx = 41289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153694152832031 × 216)
floor (0.153694152832031 × 65536)
floor (10072.5)ty = 10072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41289 / 10072 ti = "16/41289/10072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41289/10072.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41289 ÷ 216
41289 ÷ 65536x = 0.630020141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10072 ÷ 216
10072 ÷ 65536y = 0.1536865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630020141601562 × 2 - 1) × π
0.260040283203125 × 3.1415926535Λ = 0.81694064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1536865234375 × 2 - 1) × π
0.692626953125 × 3.1415926535Φ = 2.17595174755359 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81694064} λ = 0.81694064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17595174755359))-π/2
2×atan(8.81056656822159)-π/2
2×1.45777989463037-π/2
2.91555978926073-1.57079632675φ = 1.34476346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81694064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.807251° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34476346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.049271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41289 KachelY 10072 0.81694064 1.34476346 46.807251 77.049271 Oben rechts KachelX + 1 41290 KachelY 10072 0.81703652 1.34476346 46.812744 77.049271 Unten links KachelX 41289 KachelY + 1 10073 0.81694064 1.34474197 46.807251 77.048039 Unten rechts KachelX + 1 41290 KachelY + 1 10073 0.81703652 1.34474197 46.812744 77.048039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34476346-1.34474197) × R
2.14899999999574e-05 × 6371000dl = 136.912789999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34476346-1.34474197) × R
2.14899999999574e-05 × 6371000dr = 136.912789999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81694064-0.81703652) × cos(1.34476346) × R
9.58800000000481e-05 × 0.224113075411317 × 6371000do = 136.899803802423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81694064-0.81703652) × cos(1.34474197) × R
9.58800000000481e-05 × 0.224134018721615 × 6371000du = 136.912597054515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34476346)-sin(1.34474197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224113075411317-0.224134018721615)× R²
abs(0.81703652-0.81694064)×2.09433102988099e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.09433102988099e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.09433102988099e-05× 40589641000000 ar = 18744.2098694625m²