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← | N 77 |
← 137.13 m → | N 77 |
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↑ 137.17 m ↓ |
↑ 137.17 m ↓ |
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N 77 |
← 137.14 m → 18 811 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629997253417969 y=0.153984069824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629997253417969 × 216)
floor (0.629997253417969 × 65536)
floor (41287.5)tx = 41287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153984069824219 × 216)
floor (0.153984069824219 × 65536)
floor (10091.5)ty = 10091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41287 / 10091 ti = "16/41287/10091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41287/10091.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41287 ÷ 216
41287 ÷ 65536x = 0.629989624023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10091 ÷ 216
10091 ÷ 65536y = 0.153976440429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629989624023438 × 2 - 1) × π
0.259979248046875 × 3.1415926535Λ = 0.81674890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153976440429688 × 2 - 1) × π
0.692047119140625 × 3.1415926535Φ = 2.17413014536803 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81674890} λ = 0.81674890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17413014536803))-π/2
2×atan(8.79453182979608)-π/2
2×1.45757559091114-π/2
2.91515118182227-1.57079632675φ = 1.34435486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81674890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.796265° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34435486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.025860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41287 KachelY 10091 0.81674890 1.34435486 46.796265 77.025860 Oben rechts KachelX + 1 41288 KachelY 10091 0.81684477 1.34435486 46.801758 77.025860 Unten links KachelX 41287 KachelY + 1 10092 0.81674890 1.34433333 46.796265 77.024626 Unten rechts KachelX + 1 41288 KachelY + 1 10092 0.81684477 1.34433333 46.801758 77.024626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34435486-1.34433333) × R
2.15299999999363e-05 × 6371000dl = 137.167629999594m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34435486-1.34433333) × R
2.15299999999363e-05 × 6371000dr = 137.167629999594m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81674890-0.81684477) × cos(1.34435486) × R
9.58699999999979e-05 × 0.224511263194225 × 6371000do = 137.12873378628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81674890-0.81684477) × cos(1.34433333) × R
9.58699999999979e-05 × 0.224532243513454 × 6371000du = 137.141548308677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34435486)-sin(1.34433333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224511263194225-0.224532243513454)× R²
abs(0.81684477-0.81674890)×2.0980319229924e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.0980319229924e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.0980319229924e-05× 40589641000000 ar = 18810.5022876545m²