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← | N 77 |
← 129.74 m → | N 77 |
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↑ 129.78 m ↓ |
↑ 129.78 m ↓ |
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N 77 |
← 129.75 m → 16 838 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629981994628906 y=0.144935607910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629981994628906 × 216)
floor (0.629981994628906 × 65536)
floor (41286.5)tx = 41286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144935607910156 × 216)
floor (0.144935607910156 × 65536)
floor (9498.5)ty = 9498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41286 / 9498 ti = "16/41286/9498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41286/9498.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41286 ÷ 216
41286 ÷ 65536x = 0.629974365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9498 ÷ 216
9498 ÷ 65536y = 0.144927978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629974365234375 × 2 - 1) × π
0.25994873046875 × 3.1415926535Λ = 0.81665302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144927978515625 × 2 - 1) × π
0.71014404296875 × 3.1415926535Φ = 2.23098330831741 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81665302} λ = 0.81665302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23098330831741))-π/2
2×atan(9.30901521262254)-π/2
2×1.46378394756889-π/2
2.92756789513777-1.57079632675φ = 1.35677157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81665302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.790771° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35677157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.737285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41286 KachelY 9498 0.81665302 1.35677157 46.790771 77.737285 Oben rechts KachelX + 1 41287 KachelY 9498 0.81674890 1.35677157 46.796265 77.737285 Unten links KachelX 41286 KachelY + 1 9499 0.81665302 1.35675120 46.790771 77.736118 Unten rechts KachelX + 1 41287 KachelY + 1 9499 0.81674890 1.35675120 46.796265 77.736118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35677157-1.35675120) × R
2.03700000001028e-05 × 6371000dl = 129.777270000655m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35677157-1.35675120) × R
2.03700000001028e-05 × 6371000dr = 129.777270000655m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81665302-0.81674890) × cos(1.35677157) × R
9.58800000000481e-05 × 0.212394537404531 × 6371000do = 129.741517517538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81665302-0.81674890) × cos(1.35675120) × R
9.58800000000481e-05 × 0.212414442598447 × 6371000du = 129.753676634701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35677157)-sin(1.35675120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212394537404531-0.212414442598447)× R²
abs(0.81674890-0.81665302)×1.99051939158423e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.99051939158423e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.99051939158423e-05× 40589641000000 ar = 16838.2889382047m²