↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 137.17 m → | N 77 |
→ |
↑ 137.17 m ↓ |
↑ 137.17 m ↓ |
|||
N 77 |
← 137.18 m → 18 816 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629981994628906 y=0.154014587402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629981994628906 × 216)
floor (0.629981994628906 × 65536)
floor (41286.5)tx = 41286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154014587402344 × 216)
floor (0.154014587402344 × 65536)
floor (10093.5)ty = 10093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41286 / 10093 ti = "16/41286/10093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41286/10093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41286 ÷ 216
41286 ÷ 65536x = 0.629974365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10093 ÷ 216
10093 ÷ 65536y = 0.154006958007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629974365234375 × 2 - 1) × π
0.25994873046875 × 3.1415926535Λ = 0.81665302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154006958007812 × 2 - 1) × π
0.691986083984375 × 3.1415926535Φ = 2.17393839776955 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81665302} λ = 0.81665302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17393839776955))-π/2
2×atan(8.79284566110252)-π/2
2×1.4575540641518-π/2
2.9151081283036-1.57079632675φ = 1.34431180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81665302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.790771° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34431180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.023392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41286 KachelY 10093 0.81665302 1.34431180 46.790771 77.023392 Oben rechts KachelX + 1 41287 KachelY 10093 0.81674890 1.34431180 46.796265 77.023392 Unten links KachelX 41286 KachelY + 1 10094 0.81665302 1.34429027 46.790771 77.022159 Unten rechts KachelX + 1 41287 KachelY + 1 10094 0.81674890 1.34429027 46.796265 77.022159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34431180-1.34429027) × R
2.15300000001584e-05 × 6371000dl = 137.167630001009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34431180-1.34429027) × R
2.15300000001584e-05 × 6371000dr = 137.167630001009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81665302-0.81674890) × cos(1.34431180) × R
9.58800000000481e-05 × 0.224553223728605 × 6371000do = 137.168669053458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81665302-0.81674890) × cos(1.34429027) × R
9.58800000000481e-05 × 0.224574203839665 × 6371000du = 137.18148478535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34431180)-sin(1.34429027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224553223728605-0.224574203839665)× R²
abs(0.81674890-0.81665302)×2.09801110606922e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.09801110606922e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.09801110606922e-05× 40589641000000 ar = 18815.9801967992m²