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← | N 80 |
← 105.44 m → | N 80 |
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↑ 105.44 m ↓ |
↑ 105.44 m ↓ |
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N 80 |
← 105.45 m → 11 118 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629920959472656 y=0.111320495605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629920959472656 × 216)
floor (0.629920959472656 × 65536)
floor (41282.5)tx = 41282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111320495605469 × 216)
floor (0.111320495605469 × 65536)
floor (7295.5)ty = 7295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41282 / 7295 ti = "16/41282/7295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41282/7295.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41282 ÷ 216
41282 ÷ 65536x = 0.629913330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7295 ÷ 216
7295 ÷ 65536y = 0.111312866210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629913330078125 × 2 - 1) × π
0.25982666015625 × 3.1415926535Λ = 0.81626953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.111312866210938 × 2 - 1) × π
0.777374267578125 × 3.1415926535Φ = 2.44219328804338 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81626953} λ = 0.81626953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44219328804338))-π/2
2×atan(11.4982320416659)-π/2
2×1.48404471811416-π/2
2.96808943622832-1.57079632675φ = 1.39729311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81626953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.768799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39729311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.058998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41282 KachelY 7295 0.81626953 1.39729311 46.768799 80.058998 Oben rechts KachelX + 1 41283 KachelY 7295 0.81636540 1.39729311 46.774292 80.058998 Unten links KachelX 41282 KachelY + 1 7296 0.81626953 1.39727656 46.768799 80.058050 Unten rechts KachelX + 1 41283 KachelY + 1 7296 0.81636540 1.39727656 46.774292 80.058050 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39729311-1.39727656) × R
1.65500000000041e-05 × 6371000dl = 105.440050000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39729311-1.39727656) × R
1.65500000000041e-05 × 6371000dr = 105.440050000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81626953-0.81636540) × cos(1.39729311) × R
9.58699999999979e-05 × 0.172634020966482 × 6371000do = 105.442748692249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81626953-0.81636540) × cos(1.39727656) × R
9.58699999999979e-05 × 0.172650322461766 × 6371000du = 105.452705446201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39729311)-sin(1.39727656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.172634020966482-0.172650322461766)× R²
abs(0.81636540-0.81626953)×1.6301495283616e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.6301495283616e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.6301495283616e-05× 40589641000000 ar = 11118.4136147272m²