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← 136.74 m → | N 77 |
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↑ 136.72 m ↓ |
↑ 136.72 m ↓ |
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N 77 |
← 136.76 m → 18 697 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629875183105469 y=0.153526306152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629875183105469 × 216)
floor (0.629875183105469 × 65536)
floor (41279.5)tx = 41279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153526306152344 × 216)
floor (0.153526306152344 × 65536)
floor (10061.5)ty = 10061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41279 / 10061 ti = "16/41279/10061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41279/10061.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41279 ÷ 216
41279 ÷ 65536x = 0.629867553710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10061 ÷ 216
10061 ÷ 65536y = 0.153518676757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629867553710938 × 2 - 1) × π
0.259735107421875 × 3.1415926535Λ = 0.81598191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153518676757812 × 2 - 1) × π
0.692962646484375 × 3.1415926535Φ = 2.17700635934523 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81598191} λ = 0.81598191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17700635934523))-π/2
2×atan(8.81986319692095)-π/2
2×1.45789801006491-π/2
2.91579602012983-1.57079632675φ = 1.34499969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81598191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.752320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34499969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.062806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41279 KachelY 10061 0.81598191 1.34499969 46.752320 77.062806 Oben rechts KachelX + 1 41280 KachelY 10061 0.81607778 1.34499969 46.757813 77.062806 Unten links KachelX 41279 KachelY + 1 10062 0.81598191 1.34497823 46.752320 77.061576 Unten rechts KachelX + 1 41280 KachelY + 1 10062 0.81607778 1.34497823 46.757813 77.061576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34499969-1.34497823) × R
2.14600000001397e-05 × 6371000dl = 136.72166000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34499969-1.34497823) × R
2.14600000001397e-05 × 6371000dr = 136.72166000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81598191-0.81607778) × cos(1.34499969) × R
9.58699999999979e-05 × 0.223882848107735 × 6371000do = 136.744905536969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81598191-0.81607778) × cos(1.34497823) × R
9.58699999999979e-05 × 0.223903763316894 × 6371000du = 136.75768029093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34499969)-sin(1.34497823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223882848107735-0.223903763316894)× R²
abs(0.81607778-0.81598191)×2.09152091586728e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.09152091586728e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.09152091586728e-05× 40589641000000 ar = 18696.8637752292m²