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← 137.35 m → | N 77 |
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↑ 137.36 m ↓ |
↑ 137.36 m ↓ |
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N 77 |
← 137.36 m → 18 867 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629798889160156 y=0.154243469238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629798889160156 × 216)
floor (0.629798889160156 × 65536)
floor (41274.5)tx = 41274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154243469238281 × 216)
floor (0.154243469238281 × 65536)
floor (10108.5)ty = 10108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41274 / 10108 ti = "16/41274/10108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41274/10108.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41274 ÷ 216
41274 ÷ 65536x = 0.629791259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10108 ÷ 216
10108 ÷ 65536y = 0.15423583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629791259765625 × 2 - 1) × π
0.25958251953125 × 3.1415926535Λ = 0.81550254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15423583984375 × 2 - 1) × π
0.6915283203125 × 3.1415926535Φ = 2.17250029078094 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81550254} λ = 0.81550254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17250029078094))-π/2
2×atan(8.78020969641991)-π/2
2×1.45739248518514-π/2
2.91478497037027-1.57079632675φ = 1.34398864 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81550254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.724854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34398864 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.004877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41274 KachelY 10108 0.81550254 1.34398864 46.724854 77.004877 Oben rechts KachelX + 1 41275 KachelY 10108 0.81559841 1.34398864 46.730347 77.004877 Unten links KachelX 41274 KachelY + 1 10109 0.81550254 1.34396708 46.724854 77.003641 Unten rechts KachelX + 1 41275 KachelY + 1 10109 0.81559841 1.34396708 46.730347 77.003641 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34398864-1.34396708) × R
2.1559999999976e-05 × 6371000dl = 137.358759999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34398864-1.34396708) × R
2.1559999999976e-05 × 6371000dr = 137.358759999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81550254-0.81559841) × cos(1.34398864) × R
9.58699999999979e-05 × 0.224868119081397 × 6371000do = 137.346696997818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81550254-0.81559841) × cos(1.34396708) × R
9.58699999999979e-05 × 0.22488912686046 × 6371000du = 137.359528292345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34398864)-sin(1.34396708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224868119081397-0.22488912686046)× R²
abs(0.81559841-0.81550254)×2.10077790636365e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.10077790636365e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.10077790636365e-05× 40589641000000 ar = 18866.6532357691m²