↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 113.55 m → | N 79 |
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↑ 113.53 m ↓ |
↑ 113.53 m ↓ |
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N 79 |
← 113.56 m → 12 892 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629768371582031 y=0.123298645019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629768371582031 × 216)
floor (0.629768371582031 × 65536)
floor (41272.5)tx = 41272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123298645019531 × 216)
floor (0.123298645019531 × 65536)
floor (8080.5)ty = 8080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41272 / 8080 ti = "16/41272/8080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41272/8080.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41272 ÷ 216
41272 ÷ 65536x = 0.6297607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8080 ÷ 216
8080 ÷ 65536y = 0.123291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6297607421875 × 2 - 1) × π
0.259521484375 × 3.1415926535Λ = 0.81531079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123291015625 × 2 - 1) × π
0.75341796875 × 3.1415926535Φ = 2.36693235563989 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81531079} λ = 0.81531079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36693235563989))-π/2
2×atan(10.6646267711682)-π/2
2×1.47730176970161-π/2
2.95460353940321-1.57079632675φ = 1.38380721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81531079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.713867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38380721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.286313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41272 KachelY 8080 0.81531079 1.38380721 46.713867 79.286313 Oben rechts KachelX + 1 41273 KachelY 8080 0.81540666 1.38380721 46.719360 79.286313 Unten links KachelX 41272 KachelY + 1 8081 0.81531079 1.38378939 46.713867 79.285292 Unten rechts KachelX + 1 41273 KachelY + 1 8081 0.81540666 1.38378939 46.719360 79.285292 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38380721-1.38378939) × R
1.78200000000572e-05 × 6371000dl = 113.531220000365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38380721-1.38378939) × R
1.78200000000572e-05 × 6371000dr = 113.531220000365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81531079-0.81540666) × cos(1.38380721) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185901343343195 × 6371000do = 113.546266940592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81531079-0.81540666) × cos(1.38378939) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185918852682836 × 6371000du = 113.556961431105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38380721)-sin(1.38378939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185901343343195-0.185918852682836)× R²
abs(0.81540666-0.81531079)×1.75093396412307e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75093396412307e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75093396412307e-05× 40589641000000 ar = 12891.6532916784m²