↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 113.52 m → | N 79 |
→ |
↑ 113.59 m ↓ |
↑ 113.59 m ↓ |
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N 79 |
← 113.54 m → 12 896 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629737854003906 y=0.123268127441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629737854003906 × 216)
floor (0.629737854003906 × 65536)
floor (41270.5)tx = 41270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123268127441406 × 216)
floor (0.123268127441406 × 65536)
floor (8078.5)ty = 8078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41270 / 8078 ti = "16/41270/8078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41270/8078.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41270 ÷ 216
41270 ÷ 65536x = 0.629730224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8078 ÷ 216
8078 ÷ 65536y = 0.123260498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629730224609375 × 2 - 1) × π
0.25946044921875 × 3.1415926535Λ = 0.81511904 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123260498046875 × 2 - 1) × π
0.75347900390625 × 3.1415926535Φ = 2.36712410323837 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81511904} λ = 0.81511904} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36712410323837))-π/2
2×atan(10.6666718838067)-π/2
2×1.47731959109055-π/2
2.95463918218111-1.57079632675φ = 1.38384286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81511904} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.702881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38384286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.288355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41270 KachelY 8078 0.81511904 1.38384286 46.702881 79.288355 Oben rechts KachelX + 1 41271 KachelY 8078 0.81521491 1.38384286 46.708374 79.288355 Unten links KachelX 41270 KachelY + 1 8079 0.81511904 1.38382503 46.702881 79.287334 Unten rechts KachelX + 1 41271 KachelY + 1 8079 0.81521491 1.38382503 46.708374 79.287334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38384286-1.38382503) × R
1.78299999999965e-05 × 6371000dl = 113.594929999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38384286-1.38382503) × R
1.78299999999965e-05 × 6371000dr = 113.594929999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81511904-0.81521491) × cos(1.38384286) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185866314661067 × 6371000do = 113.524871849949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81511904-0.81521491) × cos(1.38382503) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18588383394452 × 6371000du = 113.535572414021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38384286)-sin(1.38382503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185866314661067-0.18588383394452)× R²
abs(0.81521491-0.81511904)×1.75192834528659e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75192834528659e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75192834528659e-05× 40589641000000 ar = 12896.4576363968m²