↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 113.51 m → | N 79 |
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↑ 113.47 m ↓ |
↑ 113.47 m ↓ |
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N 79 |
← 113.52 m → 12 881 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629722595214844 y=0.123252868652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629722595214844 × 216)
floor (0.629722595214844 × 65536)
floor (41269.5)tx = 41269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123252868652344 × 216)
floor (0.123252868652344 × 65536)
floor (8077.5)ty = 8077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41269 / 8077 ti = "16/41269/8077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41269/8077.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41269 ÷ 216
41269 ÷ 65536x = 0.629714965820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8077 ÷ 216
8077 ÷ 65536y = 0.123245239257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629714965820312 × 2 - 1) × π
0.259429931640625 × 3.1415926535Λ = 0.81502317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123245239257812 × 2 - 1) × π
0.753509521484375 × 3.1415926535Φ = 2.36721997703761 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81502317} λ = 0.81502317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36721997703761))-π/2
2×atan(10.6676945871899)-π/2
2×1.47732850052598-π/2
2.95465700105197-1.57079632675φ = 1.38386067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81502317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.697388° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38386067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.289376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41269 KachelY 8077 0.81502317 1.38386067 46.697388 79.289376 Oben rechts KachelX + 1 41270 KachelY 8077 0.81511904 1.38386067 46.702881 79.289376 Unten links KachelX 41269 KachelY + 1 8078 0.81502317 1.38384286 46.697388 79.288355 Unten rechts KachelX + 1 41270 KachelY + 1 8078 0.81511904 1.38384286 46.702881 79.288355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38386067-1.38384286) × R
1.7810000000118e-05 × 6371000dl = 113.467510000752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38386067-1.38384286) × R
1.7810000000118e-05 × 6371000dr = 113.467510000752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81502317-0.81511904) × cos(1.38386067) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185848814970093 × 6371000do = 113.514183252723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81502317-0.81511904) × cos(1.38384286) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185866314661067 × 6371000du = 113.524871849949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38386067)-sin(1.38384286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185848814970093-0.185866314661067)× R²
abs(0.81511904-0.81502317)×1.74996909744485e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74996909744485e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74996909744485e-05× 40589641000000 ar = 12880.7781282134m²