↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 112.39 m → | N 79 |
→ |
↑ 112.45 m ↓ |
↑ 112.45 m ↓ |
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N 79 |
← 112.40 m → 12 638 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629722595214844 y=0.121635437011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629722595214844 × 216)
floor (0.629722595214844 × 65536)
floor (41269.5)tx = 41269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121635437011719 × 216)
floor (0.121635437011719 × 65536)
floor (7971.5)ty = 7971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41269 / 7971 ti = "16/41269/7971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41269/7971.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41269 ÷ 216
41269 ÷ 65536x = 0.629714965820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7971 ÷ 216
7971 ÷ 65536y = 0.121627807617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629714965820312 × 2 - 1) × π
0.259429931640625 × 3.1415926535Λ = 0.81502317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121627807617188 × 2 - 1) × π
0.756744384765625 × 3.1415926535Φ = 2.37738259975706 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81502317} λ = 0.81502317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37738259975706))-π/2
2×atan(10.7766590873085)-π/2
2×1.47826815633341-π/2
2.95653631266682-1.57079632675φ = 1.38573999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81502317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.697388° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38573999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.397053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41269 KachelY 7971 0.81502317 1.38573999 46.697388 79.397053 Oben rechts KachelX + 1 41270 KachelY 7971 0.81511904 1.38573999 46.702881 79.397053 Unten links KachelX 41269 KachelY + 1 7972 0.81502317 1.38572234 46.697388 79.396042 Unten rechts KachelX + 1 41270 KachelY + 1 7972 0.81511904 1.38572234 46.702881 79.396042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38573999-1.38572234) × R
1.76499999999802e-05 × 6371000dl = 112.448149999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38573999-1.38572234) × R
1.76499999999802e-05 × 6371000dr = 112.448149999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81502317-0.81511904) × cos(1.38573999) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184001908714052 × 6371000do = 112.386115499197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81502317-0.81511904) × cos(1.38572234) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184019257327281 × 6371000du = 112.396711819984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38573999)-sin(1.38572234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184001908714052-0.184019257327281)× R²
abs(0.81511904-0.81502317)×1.73486132285794e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.73486132285794e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.73486132285794e-05× 40589641000000 ar = 12638.2065422164m²