↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 112.28 m → | N 79 |
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↑ 112.32 m ↓ |
↑ 112.32 m ↓ |
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N 79 |
← 112.29 m → 12 612 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629707336425781 y=0.121467590332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629707336425781 × 216)
floor (0.629707336425781 × 65536)
floor (41268.5)tx = 41268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121467590332031 × 216)
floor (0.121467590332031 × 65536)
floor (7960.5)ty = 7960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41268 / 7960 ti = "16/41268/7960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41268/7960.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41268 ÷ 216
41268 ÷ 65536x = 0.62969970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7960 ÷ 216
7960 ÷ 65536y = 0.1214599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62969970703125 × 2 - 1) × π
0.2593994140625 × 3.1415926535Λ = 0.81492729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1214599609375 × 2 - 1) × π
0.757080078125 × 3.1415926535Φ = 2.37843721154871 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81492729} λ = 0.81492729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37843721154871))-π/2
2×atan(10.7880302740964)-π/2
2×1.47836513135516-π/2
2.95673026271032-1.57079632675φ = 1.38593394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81492729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.691894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38593394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.408165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41268 KachelY 7960 0.81492729 1.38593394 46.691894 79.408165 Oben rechts KachelX + 1 41269 KachelY 7960 0.81502317 1.38593394 46.697388 79.408165 Unten links KachelX 41268 KachelY + 1 7961 0.81492729 1.38591631 46.691894 79.407155 Unten rechts KachelX + 1 41269 KachelY + 1 7961 0.81502317 1.38591631 46.697388 79.407155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38593394-1.38591631) × R
1.76299999998797e-05 × 6371000dl = 112.320729999233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38593394-1.38591631) × R
1.76299999998797e-05 × 6371000dr = 112.320729999233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81492729-0.81502317) × cos(1.38593394) × R
9.58800000000481e-05 × 0.183811266778873 × 6371000do = 112.281384352606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81492729-0.81502317) × cos(1.38591631) × R
9.58800000000481e-05 × 0.183828596362517 × 6371000du = 112.291970154422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38593394)-sin(1.38591631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183811266778873-0.183828596362517)× R²
abs(0.81502317-0.81492729)×1.73295836441989e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.73295836441989e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.73295836441989e-05× 40589641000000 ar = 12612.1215588379m²