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← 137.16 m → | N 77 |
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↑ 137.17 m ↓ |
↑ 137.17 m ↓ |
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N 77 |
← 137.17 m → 18 814 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629707336425781 y=0.153999328613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629707336425781 × 216)
floor (0.629707336425781 × 65536)
floor (41268.5)tx = 41268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153999328613281 × 216)
floor (0.153999328613281 × 65536)
floor (10092.5)ty = 10092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41268 / 10092 ti = "16/41268/10092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41268/10092.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41268 ÷ 216
41268 ÷ 65536x = 0.62969970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10092 ÷ 216
10092 ÷ 65536y = 0.15399169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62969970703125 × 2 - 1) × π
0.2593994140625 × 3.1415926535Λ = 0.81492729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15399169921875 × 2 - 1) × π
0.6920166015625 × 3.1415926535Φ = 2.17403427156879 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81492729} λ = 0.81492729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17403427156879))-π/2
2×atan(8.79368870503445)-π/2
2×1.45756482803426-π/2
2.91512965606852-1.57079632675φ = 1.34433333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81492729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.691894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34433333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.024626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41268 KachelY 10092 0.81492729 1.34433333 46.691894 77.024626 Oben rechts KachelX + 1 41269 KachelY 10092 0.81502317 1.34433333 46.697388 77.024626 Unten links KachelX 41268 KachelY + 1 10093 0.81492729 1.34431180 46.691894 77.023392 Unten rechts KachelX + 1 41269 KachelY + 1 10093 0.81502317 1.34431180 46.697388 77.023392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34433333-1.34431180) × R
2.15299999999363e-05 × 6371000dl = 137.167629999594m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34433333-1.34431180) × R
2.15299999999363e-05 × 6371000dr = 137.167629999594m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81492729-0.81502317) × cos(1.34433333) × R
9.58800000000481e-05 × 0.224532243513454 × 6371000do = 137.155853257983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81492729-0.81502317) × cos(1.34431180) × R
9.58800000000481e-05 × 0.224553223728605 × 6371000du = 137.168669053458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34433333)-sin(1.34431180))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224532243513454-0.224553223728605)× R²
abs(0.81502317-0.81492729)×2.09802151500682e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.09802151500682e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.09802151500682e-05× 40589641000000 ar = 18814.2222889239m²