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← | N 77 |
← 129.57 m → | N 77 |
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↑ 129.59 m ↓ |
↑ 129.59 m ↓ |
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N 77 |
← 129.58 m → 16 791 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629692077636719 y=0.144737243652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629692077636719 × 216)
floor (0.629692077636719 × 65536)
floor (41267.5)tx = 41267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144737243652344 × 216)
floor (0.144737243652344 × 65536)
floor (9485.5)ty = 9485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41267 / 9485 ti = "16/41267/9485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41267/9485.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41267 ÷ 216
41267 ÷ 65536x = 0.629684448242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9485 ÷ 216
9485 ÷ 65536y = 0.144729614257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629684448242188 × 2 - 1) × π
0.259368896484375 × 3.1415926535Λ = 0.81483142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144729614257812 × 2 - 1) × π
0.710540771484375 × 3.1415926535Φ = 2.23222966770753 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81483142} λ = 0.81483142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23222966770753))-π/2
2×atan(9.3206248245171)-π/2
2×1.46391622696203-π/2
2.92783245392406-1.57079632675φ = 1.35703613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81483142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.686401° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35703613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.752443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41267 KachelY 9485 0.81483142 1.35703613 46.686401 77.752443 Oben rechts KachelX + 1 41268 KachelY 9485 0.81492729 1.35703613 46.691894 77.752443 Unten links KachelX 41267 KachelY + 1 9486 0.81483142 1.35701579 46.686401 77.751278 Unten rechts KachelX + 1 41268 KachelY + 1 9486 0.81492729 1.35701579 46.691894 77.751278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35703613-1.35701579) × R
2.03400000000631e-05 × 6371000dl = 129.586140000402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35703613-1.35701579) × R
2.03400000000631e-05 × 6371000dr = 129.586140000402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81483142-0.81492729) × cos(1.35703613) × R
9.58699999999979e-05 × 0.212136006176817 × 6371000do = 129.570078149442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81483142-0.81492729) × cos(1.35701579) × R
9.58699999999979e-05 × 0.212155883197628 × 6371000du = 129.582218790657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35703613)-sin(1.35701579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212136006176817-0.212155883197628)× R²
abs(0.81492729-0.81483142)×1.98770208104937e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.98770208104937e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.98770208104937e-05× 40589641000000 ar = 16791.2729167664m²