↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 112.16 m → | N 79 |
→ |
↑ 112.19 m ↓ |
↑ 112.19 m ↓ |
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N 79 |
← 112.17 m → 12 585 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629692077636719 y=0.121315002441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629692077636719 × 216)
floor (0.629692077636719 × 65536)
floor (41267.5)tx = 41267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121315002441406 × 216)
floor (0.121315002441406 × 65536)
floor (7950.5)ty = 7950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41267 / 7950 ti = "16/41267/7950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41267/7950.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41267 ÷ 216
41267 ÷ 65536x = 0.629684448242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7950 ÷ 216
7950 ÷ 65536y = 0.121307373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629684448242188 × 2 - 1) × π
0.259368896484375 × 3.1415926535Λ = 0.81483142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121307373046875 × 2 - 1) × π
0.75738525390625 × 3.1415926535Φ = 2.37939594954111 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81483142} λ = 0.81483142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37939594954111))-π/2
2×atan(10.7983781282312)-π/2
2×1.47845320327295-π/2
2.95690640654591-1.57079632675φ = 1.38611008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81483142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.686401° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38611008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.418258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41267 KachelY 7950 0.81483142 1.38611008 46.686401 79.418258 Oben rechts KachelX + 1 41268 KachelY 7950 0.81492729 1.38611008 46.691894 79.418258 Unten links KachelX 41267 KachelY + 1 7951 0.81483142 1.38609247 46.686401 79.417249 Unten rechts KachelX + 1 41268 KachelY + 1 7951 0.81492729 1.38609247 46.691894 79.417249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38611008-1.38609247) × R
1.76100000000012e-05 × 6371000dl = 112.193310000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38611008-1.38609247) × R
1.76100000000012e-05 × 6371000dr = 112.193310000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81483142-0.81492729) × cos(1.38611008) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183638125080107 × 6371000do = 112.163920904657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81483142-0.81492729) × cos(1.38609247) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183655435574493 × 6371000du = 112.174493942921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38611008)-sin(1.38609247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183638125080107-0.183655435574493)× R²
abs(0.81492729-0.81483142)×1.73104943867741e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.73104943867741e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.73104943867741e-05× 40589641000000 ar = 12584.6346611836m²