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← | N 77 |
← 137.19 m → | N 77 |
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↑ 137.23 m ↓ |
↑ 137.23 m ↓ |
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N 77 |
← 137.21 m → 18 828 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629692077636719 y=0.154060363769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629692077636719 × 216)
floor (0.629692077636719 × 65536)
floor (41267.5)tx = 41267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154060363769531 × 216)
floor (0.154060363769531 × 65536)
floor (10096.5)ty = 10096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41267 / 10096 ti = "16/41267/10096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41267/10096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41267 ÷ 216
41267 ÷ 65536x = 0.629684448242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10096 ÷ 216
10096 ÷ 65536y = 0.154052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629684448242188 × 2 - 1) × π
0.259368896484375 × 3.1415926535Λ = 0.81483142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154052734375 × 2 - 1) × π
0.69189453125 × 3.1415926535Φ = 2.17365077637183 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81483142} λ = 0.81483142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17365077637183))-π/2
2×atan(8.79031701420744)-π/2
2×1.45752176647008-π/2
2.91504353294016-1.57079632675φ = 1.34424721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81483142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.686401° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34424721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.019692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41267 KachelY 10096 0.81483142 1.34424721 46.686401 77.019692 Oben rechts KachelX + 1 41268 KachelY 10096 0.81492729 1.34424721 46.691894 77.019692 Unten links KachelX 41267 KachelY + 1 10097 0.81483142 1.34422567 46.686401 77.018458 Unten rechts KachelX + 1 41268 KachelY + 1 10097 0.81492729 1.34422567 46.691894 77.018458 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34424721-1.34422567) × R
2.15400000000976e-05 × 6371000dl = 137.231340000622m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34424721-1.34422567) × R
2.15400000000976e-05 × 6371000dr = 137.231340000622m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81483142-0.81492729) × cos(1.34424721) × R
9.58699999999979e-05 × 0.224616163749478 × 6371000do = 137.192805762496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81483142-0.81492729) × cos(1.34422567) × R
9.58699999999979e-05 × 0.224637153292637 × 6371000du = 137.205625918755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34424721)-sin(1.34422567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224616163749478-0.224637153292637)× R²
abs(0.81492729-0.81483142)×2.09895431582674e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.09895431582674e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.09895431582674e-05× 40589641000000 ar = 18828.032237534m²