↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 120.59 m → | N 78 |
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↑ 120.60 m ↓ |
↑ 120.60 m ↓ |
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N 78 |
← 120.61 m → 14 545 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629676818847656 y=0.133064270019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629676818847656 × 216)
floor (0.629676818847656 × 65536)
floor (41266.5)tx = 41266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133064270019531 × 216)
floor (0.133064270019531 × 65536)
floor (8720.5)ty = 8720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41266 / 8720 ti = "16/41266/8720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41266/8720.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41266 ÷ 216
41266 ÷ 65536x = 0.629669189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8720 ÷ 216
8720 ÷ 65536y = 0.133056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629669189453125 × 2 - 1) × π
0.25933837890625 × 3.1415926535Λ = 0.81473555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133056640625 × 2 - 1) × π
0.73388671875 × 3.1415926535Φ = 2.30557312412622 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81473555} λ = 0.81473555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30557312412622))-π/2
2×atan(10.0299249974688)-π/2
2×1.47142308613162-π/2
2.94284617226324-1.57079632675φ = 1.37204985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81473555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.680908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37204985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.612666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41266 KachelY 8720 0.81473555 1.37204985 46.680908 78.612666 Oben rechts KachelX + 1 41267 KachelY 8720 0.81483142 1.37204985 46.686401 78.612666 Unten links KachelX 41266 KachelY + 1 8721 0.81473555 1.37203092 46.680908 78.611581 Unten rechts KachelX + 1 41267 KachelY + 1 8721 0.81483142 1.37203092 46.686401 78.611581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37204985-1.37203092) × R
1.89299999999726e-05 × 6371000dl = 120.603029999825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37204985-1.37203092) × R
1.89299999999726e-05 × 6371000dr = 120.603029999825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81473555-0.81483142) × cos(1.37204985) × R
9.58699999999979e-05 × 0.19744063883236 × 6371000do = 120.59432749979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81473555-0.81483142) × cos(1.37203092) × R
9.58699999999979e-05 × 0.197459196156987 × 6371000du = 120.605662086716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37204985)-sin(1.37203092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19744063883236-0.197459196156987)× R²
abs(0.81483142-0.81473555)×1.85573246273274e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.85573246273274e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.85573246273274e-05× 40589641000000 ar = 14544.7247905051m²