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← | N 79 |
← 111.50 m → | N 79 |
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↑ 111.56 m ↓ |
↑ 111.56 m ↓ |
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N 79 |
← 111.51 m → 12 439 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629646301269531 y=0.120353698730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629646301269531 × 216)
floor (0.629646301269531 × 65536)
floor (41264.5)tx = 41264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120353698730469 × 216)
floor (0.120353698730469 × 65536)
floor (7887.5)ty = 7887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41264 / 7887 ti = "16/41264/7887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41264/7887.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41264 ÷ 216
41264 ÷ 65536x = 0.629638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7887 ÷ 216
7887 ÷ 65536y = 0.120346069335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629638671875 × 2 - 1) × π
0.25927734375 × 3.1415926535Λ = 0.81454380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120346069335938 × 2 - 1) × π
0.759307861328125 × 3.1415926535Φ = 2.38543599889323 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81454380} λ = 0.81454380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38543599889323))-π/2
2×atan(10.8637982365009)-π/2
2×1.47900615168622-π/2
2.95801230337245-1.57079632675φ = 1.38721598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81454380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.669922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38721598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.481621° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41264 KachelY 7887 0.81454380 1.38721598 46.669922 79.481621 Oben rechts KachelX + 1 41265 KachelY 7887 0.81463967 1.38721598 46.675415 79.481621 Unten links KachelX 41264 KachelY + 1 7888 0.81454380 1.38719847 46.669922 79.480618 Unten rechts KachelX + 1 41265 KachelY + 1 7888 0.81463967 1.38719847 46.675415 79.480618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38721598-1.38719847) × R
1.75099999999428e-05 × 6371000dl = 111.556209999636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38721598-1.38719847) × R
1.75099999999428e-05 × 6371000dr = 111.556209999636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81454380-0.81463967) × cos(1.38721598) × R
9.58699999999979e-05 × 0.182550920033859 × 6371000do = 111.499869358927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81454380-0.81463967) × cos(1.38719847) × R
9.58699999999979e-05 × 0.182568135774842 × 6371000du = 111.510384522971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38721598)-sin(1.38719847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182550920033859-0.182568135774842)× R²
abs(0.81463967-0.81454380)×1.72157409835116e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.72157409835116e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.72157409835116e-05× 40589641000000 ar = 12439.0893571267m²