↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 106.63 m → | N 79 |
→ |
↑ 106.59 m ↓ |
↑ 106.59 m ↓ |
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N 79 |
← 106.64 m → 11 366 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629646301269531 y=0.113136291503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629646301269531 × 216)
floor (0.629646301269531 × 65536)
floor (41264.5)tx = 41264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113136291503906 × 216)
floor (0.113136291503906 × 65536)
floor (7414.5)ty = 7414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41264 / 7414 ti = "16/41264/7414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41264/7414.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41264 ÷ 216
41264 ÷ 65536x = 0.629638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7414 ÷ 216
7414 ÷ 65536y = 0.113128662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629638671875 × 2 - 1) × π
0.25927734375 × 3.1415926535Λ = 0.81454380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113128662109375 × 2 - 1) × π
0.77374267578125 × 3.1415926535Φ = 2.43078430593381 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81454380} λ = 0.81454380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43078430593381))-π/2
2×atan(11.3677944131593)-π/2
2×1.48305437536542-π/2
2.96610875073083-1.57079632675φ = 1.39531242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81454380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.669922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39531242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.945513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41264 KachelY 7414 0.81454380 1.39531242 46.669922 79.945513 Oben rechts KachelX + 1 41265 KachelY 7414 0.81463967 1.39531242 46.675415 79.945513 Unten links KachelX 41264 KachelY + 1 7415 0.81454380 1.39529569 46.669922 79.944554 Unten rechts KachelX + 1 41265 KachelY + 1 7415 0.81463967 1.39529569 46.675415 79.944554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39531242-1.39529569) × R
1.67300000000203e-05 × 6371000dl = 106.58683000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39531242-1.39529569) × R
1.67300000000203e-05 × 6371000dr = 106.58683000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81454380-0.81463967) × cos(1.39531242) × R
9.58699999999979e-05 × 0.174584633053206 × 6371000do = 106.634158698833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81454380-0.81463967) × cos(1.39529569) × R
9.58699999999979e-05 × 0.174601106092302 × 6371000du = 106.644220229648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39531242)-sin(1.39529569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174584633053206-0.174601106092302)× R²
abs(0.81463967-0.81454380)×1.64730390959933e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.64730390959933e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.64730390959933e-05× 40589641000000 ar = 11366.3331590173m²