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N 77 |
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N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629646301269531 y=0.154029846191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629646301269531 × 216)
floor (0.629646301269531 × 65536)
floor (41264.5)tx = 41264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154029846191406 × 216)
floor (0.154029846191406 × 65536)
floor (10094.5)ty = 10094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41264 / 10094 ti = "16/41264/10094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41264/10094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41264 ÷ 216
41264 ÷ 65536x = 0.629638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10094 ÷ 216
10094 ÷ 65536y = 0.154022216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629638671875 × 2 - 1) × π
0.25927734375 × 3.1415926535Λ = 0.81454380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154022216796875 × 2 - 1) × π
0.69195556640625 × 3.1415926535Φ = 2.17384252397031 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81454380} λ = 0.81454380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17384252397031))-π/2
2×atan(8.79200269799254)-π/2
2×1.45754329926368-π/2
2.91508659852736-1.57079632675φ = 1.34429027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81454380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.669922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34429027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.022159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41264 KachelY 10094 0.81454380 1.34429027 46.669922 77.022159 Oben rechts KachelX + 1 41265 KachelY 10094 0.81463967 1.34429027 46.675415 77.022159 Unten links KachelX 41264 KachelY + 1 10095 0.81454380 1.34426874 46.669922 77.020925 Unten rechts KachelX + 1 41265 KachelY + 1 10095 0.81463967 1.34426874 46.675415 77.020925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34429027-1.34426874) × R
2.15299999999363e-05 × 6371000dl = 137.167629999594m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34429027-1.34426874) × R
2.15299999999363e-05 × 6371000dr = 137.167629999594m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81454380-0.81463967) × cos(1.34429027) × R
9.58699999999979e-05 × 0.224574203839665 × 6371000do = 137.167177162752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81454380-0.81463967) × cos(1.34426874) × R
9.58699999999979e-05 × 0.224595183846626 × 6371000du = 137.179991494418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34429027)-sin(1.34426874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224574203839665-0.224595183846626)× R²
abs(0.81463967-0.81454380)×2.09800069611299e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.09800069611299e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.09800069611299e-05× 40589641000000 ar = 18815.7754616786m²