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← 137.39 m → | N 77 |
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↑ 137.36 m ↓ |
↑ 137.36 m ↓ |
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N 77 |
← 137.40 m → 18 872 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629631042480469 y=0.154273986816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629631042480469 × 216)
floor (0.629631042480469 × 65536)
floor (41263.5)tx = 41263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154273986816406 × 216)
floor (0.154273986816406 × 65536)
floor (10110.5)ty = 10110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41263 / 10110 ti = "16/41263/10110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41263/10110.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41263 ÷ 216
41263 ÷ 65536x = 0.629623413085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10110 ÷ 216
10110 ÷ 65536y = 0.154266357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629623413085938 × 2 - 1) × π
0.259246826171875 × 3.1415926535Λ = 0.81444792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154266357421875 × 2 - 1) × π
0.69146728515625 × 3.1415926535Φ = 2.17230854318246 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81444792} λ = 0.81444792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17230854318246))-π/2
2×atan(8.77852627369776)-π/2
2×1.45737092421044-π/2
2.91474184842089-1.57079632675φ = 1.34394552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81444792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.664428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34394552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.002406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41263 KachelY 10110 0.81444792 1.34394552 46.664428 77.002406 Oben rechts KachelX + 1 41264 KachelY 10110 0.81454380 1.34394552 46.669922 77.002406 Unten links KachelX 41263 KachelY + 1 10111 0.81444792 1.34392396 46.664428 77.001171 Unten rechts KachelX + 1 41264 KachelY + 1 10111 0.81454380 1.34392396 46.669922 77.001171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34394552-1.34392396) × R
2.1559999999976e-05 × 6371000dl = 137.358759999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34394552-1.34392396) × R
2.1559999999976e-05 × 6371000dr = 137.358759999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81444792-0.81454380) × cos(1.34394552) × R
9.58800000000481e-05 × 0.224910134534988 × 6371000do = 137.386688547766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81444792-0.81454380) × cos(1.34392396) × R
9.58800000000481e-05 × 0.22493114210497 × 6371000du = 137.39952105298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34394552)-sin(1.34392396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224910134534988-0.22493114210497)× R²
abs(0.81454380-0.81444792)×2.10075699818291e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.10075699818291e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.10075699818291e-05× 40589641000000 ar = 18872.1465087242m²