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← | N 79 |
← 111.68 m → | N 79 |
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↑ 111.68 m ↓ |
↑ 111.68 m ↓ |
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N 79 |
← 111.69 m → 12 473 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629615783691406 y=0.120613098144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629615783691406 × 216)
floor (0.629615783691406 × 65536)
floor (41262.5)tx = 41262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120613098144531 × 216)
floor (0.120613098144531 × 65536)
floor (7904.5)ty = 7904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41262 / 7904 ti = "16/41262/7904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41262/7904.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41262 ÷ 216
41262 ÷ 65536x = 0.629608154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7904 ÷ 216
7904 ÷ 65536y = 0.12060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629608154296875 × 2 - 1) × π
0.25921630859375 × 3.1415926535Λ = 0.81435205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12060546875 × 2 - 1) × π
0.7587890625 × 3.1415926535Φ = 2.38380614430615 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81435205} λ = 0.81435205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38380614430615))-π/2
2×atan(10.8461062467139)-π/2
2×1.47885726669869-π/2
2.95771453339738-1.57079632675φ = 1.38691821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81435205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.658936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38691821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.464560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41262 KachelY 7904 0.81435205 1.38691821 46.658936 79.464560 Oben rechts KachelX + 1 41263 KachelY 7904 0.81444792 1.38691821 46.664428 79.464560 Unten links KachelX 41262 KachelY + 1 7905 0.81435205 1.38690068 46.658936 79.463556 Unten rechts KachelX + 1 41263 KachelY + 1 7905 0.81444792 1.38690068 46.664428 79.463556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38691821-1.38690068) × R
1.75299999998213e-05 × 6371000dl = 111.683629998862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38691821-1.38690068) × R
1.75299999998213e-05 × 6371000dr = 111.683629998862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81435205-0.81444792) × cos(1.38691821) × R
9.58699999999979e-05 × 0.182843678328536 × 6371000do = 111.678682544881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81435205-0.81444792) × cos(1.38690068) × R
9.58699999999979e-05 × 0.182860912779675 × 6371000du = 111.68920913686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38691821)-sin(1.38690068))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182843678328536-0.182860912779675)× R²
abs(0.81444792-0.81435205)×1.7234451139353e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.7234451139353e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.7234451139353e-05× 40589641000000 ar = 12473.2684842089m²