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← | N 77 |
← 129.96 m → | N 77 |
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↑ 129.90 m ↓ |
↑ 129.90 m ↓ |
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N 77 |
← 129.97 m → 16 883 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629585266113281 y=0.145210266113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629585266113281 × 216)
floor (0.629585266113281 × 65536)
floor (41260.5)tx = 41260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145210266113281 × 216)
floor (0.145210266113281 × 65536)
floor (9516.5)ty = 9516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41260 / 9516 ti = "16/41260/9516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41260/9516.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41260 ÷ 216
41260 ÷ 65536x = 0.62957763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9516 ÷ 216
9516 ÷ 65536y = 0.14520263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62957763671875 × 2 - 1) × π
0.2591552734375 × 3.1415926535Λ = 0.81416030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14520263671875 × 2 - 1) × π
0.7095947265625 × 3.1415926535Φ = 2.22925757993109 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81416030} λ = 0.81416030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22925757993109))-π/2
2×atan(9.2929642346191)-π/2
2×1.46360052531648-π/2
2.92720105063295-1.57079632675φ = 1.35640472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81416030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.647949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35640472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.716266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41260 KachelY 9516 0.81416030 1.35640472 46.647949 77.716266 Oben rechts KachelX + 1 41261 KachelY 9516 0.81425618 1.35640472 46.653443 77.716266 Unten links KachelX 41260 KachelY + 1 9517 0.81416030 1.35638433 46.647949 77.715098 Unten rechts KachelX + 1 41261 KachelY + 1 9517 0.81425618 1.35638433 46.653443 77.715098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35640472-1.35638433) × R
2.03899999999813e-05 × 6371000dl = 129.904689999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35640472-1.35638433) × R
2.03899999999813e-05 × 6371000dr = 129.904689999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81416030-0.81425618) × cos(1.35640472) × R
9.58800000000481e-05 × 0.212753003053216 × 6371000do = 129.960486789567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81416030-0.81425618) × cos(1.35638433) × R
9.58800000000481e-05 × 0.212772926200584 × 6371000du = 129.972656873623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35640472)-sin(1.35638433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212753003053216-0.212772926200584)× R²
abs(0.81425618-0.81416030)×1.99231473675121e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.99231473675121e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.99231473675121e-05× 40589641000000 ar = 16883.2672246286m²