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← 137.35 m → | N 77 |
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↑ 137.36 m ↓ |
↑ 137.36 m ↓ |
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N 77 |
← 137.36 m → 18 867 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629508972167969 y=0.154228210449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629508972167969 × 216)
floor (0.629508972167969 × 65536)
floor (41255.5)tx = 41255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154228210449219 × 216)
floor (0.154228210449219 × 65536)
floor (10107.5)ty = 10107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41255 / 10107 ti = "16/41255/10107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41255/10107.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41255 ÷ 216
41255 ÷ 65536x = 0.629501342773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10107 ÷ 216
10107 ÷ 65536y = 0.154220581054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629501342773438 × 2 - 1) × π
0.259002685546875 × 3.1415926535Λ = 0.81368093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154220581054688 × 2 - 1) × π
0.691558837890625 × 3.1415926535Φ = 2.17259616458019 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81368093} λ = 0.81368093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17259616458019))-π/2
2×atan(8.78105152883582)-π/2
2×1.45740326416194-π/2
2.91480652832387-1.57079632675φ = 1.34401020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81368093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.620483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34401020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.006112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41255 KachelY 10107 0.81368093 1.34401020 46.620483 77.006112 Oben rechts KachelX + 1 41256 KachelY 10107 0.81377681 1.34401020 46.625977 77.006112 Unten links KachelX 41255 KachelY + 1 10108 0.81368093 1.34398864 46.620483 77.004877 Unten rechts KachelX + 1 41256 KachelY + 1 10108 0.81377681 1.34398864 46.625977 77.004877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34401020-1.34398864) × R
2.1559999999976e-05 × 6371000dl = 137.358759999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34401020-1.34398864) × R
2.1559999999976e-05 × 6371000dr = 137.358759999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81368093-0.81377681) × cos(1.34401020) × R
9.58800000000481e-05 × 0.224847111197807 × 6371000do = 137.348190648974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81368093-0.81377681) × cos(1.34398864) × R
9.58800000000481e-05 × 0.224868119081397 × 6371000du = 137.361023345756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34401020)-sin(1.34398864))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224847111197807-0.224868119081397)× R²
abs(0.81377681-0.81368093)×2.10078835898575e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.10078835898575e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.10078835898575e-05× 40589641000000 ar = 18866.8584982931m²