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← | N 77 |
← 137.32 m → | N 77 |
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↑ 137.36 m ↓ |
↑ 137.36 m ↓ |
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N 77 |
← 137.33 m → 18 863 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629432678222656 y=0.154212951660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629432678222656 × 216)
floor (0.629432678222656 × 65536)
floor (41250.5)tx = 41250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154212951660156 × 216)
floor (0.154212951660156 × 65536)
floor (10106.5)ty = 10106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41250 / 10106 ti = "16/41250/10106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41250/10106.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41250 ÷ 216
41250 ÷ 65536x = 0.629425048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10106 ÷ 216
10106 ÷ 65536y = 0.154205322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629425048828125 × 2 - 1) × π
0.25885009765625 × 3.1415926535Λ = 0.81320157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154205322265625 × 2 - 1) × π
0.69158935546875 × 3.1415926535Φ = 2.17269203837943 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81320157} λ = 0.81320157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17269203837943))-π/2
2×atan(8.78189344196527)-π/2
2×1.45741404213182-π/2
2.91482808426365-1.57079632675φ = 1.34403176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81320157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.593018° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34403176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.007347° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41250 KachelY 10106 0.81320157 1.34403176 46.593018 77.007347 Oben rechts KachelX + 1 41251 KachelY 10106 0.81329744 1.34403176 46.598511 77.007347 Unten links KachelX 41250 KachelY + 1 10107 0.81320157 1.34401020 46.593018 77.006112 Unten rechts KachelX + 1 41251 KachelY + 1 10107 0.81329744 1.34401020 46.598511 77.006112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34403176-1.34401020) × R
2.1559999999976e-05 × 6371000dl = 137.358759999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34403176-1.34401020) × R
2.1559999999976e-05 × 6371000dr = 137.358759999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81320157-0.81329744) × cos(1.34403176) × R
9.58699999999979e-05 × 0.224826103209701 × 6371000do = 137.32103421724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81320157-0.81329744) × cos(1.34401020) × R
9.58699999999979e-05 × 0.224847111197807 × 6371000du = 137.333865639448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34403176)-sin(1.34401020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224826103209701-0.224847111197807)× R²
abs(0.81329744-0.81320157)×2.10079881063641e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.10079881063641e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.10079881063641e-05× 40589641000000 ar = 18863.1282368107m²