↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 130 m → | N 77 |
→ |
↑ 129.97 m ↓ |
↑ 129.97 m ↓ |
|||
N 77 |
← 130.01 m → 16 896 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629417419433594 y=0.145256042480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629417419433594 × 216)
floor (0.629417419433594 × 65536)
floor (41249.5)tx = 41249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145256042480469 × 216)
floor (0.145256042480469 × 65536)
floor (9519.5)ty = 9519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41249 / 9519 ti = "16/41249/9519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41249/9519.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41249 ÷ 216
41249 ÷ 65536x = 0.629409790039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9519 ÷ 216
9519 ÷ 65536y = 0.145248413085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629409790039062 × 2 - 1) × π
0.258819580078125 × 3.1415926535Λ = 0.81310569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145248413085938 × 2 - 1) × π
0.709503173828125 × 3.1415926535Φ = 2.22896995853337 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81310569} λ = 0.81310569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22896995853337))-π/2
2×atan(9.29029176360532)-π/2
2×1.46356992485926-π/2
2.92713984971852-1.57079632675φ = 1.35634352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81310569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.587524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35634352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.712759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41249 KachelY 9519 0.81310569 1.35634352 46.587524 77.712759 Oben rechts KachelX + 1 41250 KachelY 9519 0.81320157 1.35634352 46.593018 77.712759 Unten links KachelX 41249 KachelY + 1 9520 0.81310569 1.35632312 46.587524 77.711590 Unten rechts KachelX + 1 41250 KachelY + 1 9520 0.81320157 1.35632312 46.593018 77.711590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35634352-1.35632312) × R
2.03999999999205e-05 × 6371000dl = 129.968399999493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35634352-1.35632312) × R
2.03999999999205e-05 × 6371000dr = 129.968399999493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81310569-0.81320157) × cos(1.35634352) × R
9.58800000000481e-05 × 0.212812801542718 × 6371000do = 129.997014785381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81310569-0.81320157) × cos(1.35632312) × R
9.58800000000481e-05 × 0.212832734195435 × 6371000du = 130.009190675793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35634352)-sin(1.35632312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212812801542718-0.212832734195435)× R²
abs(0.81320157-0.81310569)×1.99326527165478e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.99326527165478e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.99326527165478e-05× 40589641000000 ar = 16896.2952576636m²