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← | N 79 |
← 111.99 m → | N 79 |
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↑ 112 m ↓ |
↑ 112 m ↓ |
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N 79 |
← 112.01 m → 12 544 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629402160644531 y=0.121070861816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629402160644531 × 216)
floor (0.629402160644531 × 65536)
floor (41248.5)tx = 41248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121070861816406 × 216)
floor (0.121070861816406 × 65536)
floor (7934.5)ty = 7934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41248 / 7934 ti = "16/41248/7934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41248/7934.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41248 ÷ 216
41248 ÷ 65536x = 0.62939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7934 ÷ 216
7934 ÷ 65536y = 0.121063232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62939453125 × 2 - 1) × π
0.2587890625 × 3.1415926535Λ = 0.81300982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121063232421875 × 2 - 1) × π
0.75787353515625 × 3.1415926535Φ = 2.38092993032895 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81300982} λ = 0.81300982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38092993032895))-π/2
2×atan(10.8149553441345)-π/2
2×1.47859394581011-π/2
2.95718789162022-1.57079632675φ = 1.38639156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81300982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.582031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38639156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.434385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41248 KachelY 7934 0.81300982 1.38639156 46.582031 79.434385 Oben rechts KachelX + 1 41249 KachelY 7934 0.81310569 1.38639156 46.587524 79.434385 Unten links KachelX 41248 KachelY + 1 7935 0.81300982 1.38637398 46.582031 79.433378 Unten rechts KachelX + 1 41249 KachelY + 1 7935 0.81310569 1.38637398 46.587524 79.433378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38639156-1.38637398) × R
1.75800000001836e-05 × 6371000dl = 112.002180001169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38639156-1.38637398) × R
1.75800000001836e-05 × 6371000dr = 112.002180001169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81300982-0.81310569) × cos(1.38639156) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183361424681352 × 6371000do = 111.994915685143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81300982-0.81310569) × cos(1.38637398) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183378706594094 × 6371000du = 112.005471266089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38639156)-sin(1.38637398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183361424681352-0.183378706594094)× R²
abs(0.81310569-0.81300982)×1.72819127428336e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.72819127428336e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.72819127428336e-05× 40589641000000 ar = 12544.265830046m²