↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 130.84 m → | N 77 |
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↑ 130.86 m ↓ |
↑ 130.86 m ↓ |
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N 77 |
← 130.85 m → 17 122 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629356384277344 y=0.146324157714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629356384277344 × 216)
floor (0.629356384277344 × 65536)
floor (41245.5)tx = 41245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146324157714844 × 216)
floor (0.146324157714844 × 65536)
floor (9589.5)ty = 9589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41245 / 9589 ti = "16/41245/9589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41245/9589.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41245 ÷ 216
41245 ÷ 65536x = 0.629348754882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9589 ÷ 216
9589 ÷ 65536y = 0.146316528320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629348754882812 × 2 - 1) × π
0.258697509765625 × 3.1415926535Λ = 0.81272220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146316528320312 × 2 - 1) × π
0.707366943359375 × 3.1415926535Φ = 2.22225879258656 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81272220} λ = 0.81272220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22225879258656))-π/2
2×atan(9.22815182284313)-π/2
2×1.46285346760645-π/2
2.9257069352129-1.57079632675φ = 1.35491061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81272220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.565552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35491061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.630660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41245 KachelY 9589 0.81272220 1.35491061 46.565552 77.630660 Oben rechts KachelX + 1 41246 KachelY 9589 0.81281807 1.35491061 46.571045 77.630660 Unten links KachelX 41245 KachelY + 1 9590 0.81272220 1.35489007 46.565552 77.629483 Unten rechts KachelX + 1 41246 KachelY + 1 9590 0.81281807 1.35489007 46.571045 77.629483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35491061-1.35489007) × R
2.05399999999578e-05 × 6371000dl = 130.860339999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35491061-1.35489007) × R
2.05399999999578e-05 × 6371000dr = 130.860339999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81272220-0.81281807) × cos(1.35491061) × R
9.58699999999979e-05 × 0.2142126689033 × 6371000do = 130.838478345192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81272220-0.81281807) × cos(1.35489007) × R
9.58699999999979e-05 × 0.214232732064028 × 6371000du = 130.850732678392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35491061)-sin(1.35489007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.2142126689033-0.214232732064028)× R²
abs(0.81281807-0.81272220)×2.00631607282231e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.00631607282231e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.00631607282231e-05× 40589641000000 ar = 17122.3695649144m²