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← | N 79 |
← 112.15 m → | N 79 |
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↑ 112.13 m ↓ |
↑ 112.13 m ↓ |
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N 79 |
← 112.17 m → 12 576 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629310607910156 y=0.121284484863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629310607910156 × 216)
floor (0.629310607910156 × 65536)
floor (41242.5)tx = 41242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121284484863281 × 216)
floor (0.121284484863281 × 65536)
floor (7948.5)ty = 7948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41242 / 7948 ti = "16/41242/7948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41242/7948.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41242 ÷ 216
41242 ÷ 65536x = 0.629302978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7948 ÷ 216
7948 ÷ 65536y = 0.12127685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629302978515625 × 2 - 1) × π
0.25860595703125 × 3.1415926535Λ = 0.81243457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12127685546875 × 2 - 1) × π
0.7574462890625 × 3.1415926535Φ = 2.37958769713959 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81243457} λ = 0.81243457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37958769713959))-π/2
2×atan(10.8004488898302)-π/2
2×1.47847080769856-π/2
2.95694161539712-1.57079632675φ = 1.38614529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81243457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.549072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38614529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.420275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41242 KachelY 7948 0.81243457 1.38614529 46.549072 79.420275 Oben rechts KachelX + 1 41243 KachelY 7948 0.81253045 1.38614529 46.554566 79.420275 Unten links KachelX 41242 KachelY + 1 7949 0.81243457 1.38612769 46.549072 79.419267 Unten rechts KachelX + 1 41243 KachelY + 1 7949 0.81253045 1.38612769 46.554566 79.419267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38614529-1.38612769) × R
1.7600000000062e-05 × 6371000dl = 112.129600000395m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38614529-1.38612769) × R
1.7600000000062e-05 × 6371000dr = 112.129600000395m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81243457-0.81253045) × cos(1.38614529) × R
9.58800000000481e-05 × 0.183603513750497 × 6371000do = 112.154478107748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81243457-0.81253045) × cos(1.38612769) × R
9.58800000000481e-05 × 0.183620814528771 × 6371000du = 112.165046313762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38614529)-sin(1.38612769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183603513750497-0.183620814528771)× R²
abs(0.81253045-0.81243457)×1.73007782744428e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.73007782744428e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.73007782744428e-05× 40589641000000 ar = 12576.4292733063m²