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← | N 79 |
← 112.09 m → | N 79 |
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↑ 112.07 m ↓ |
↑ 112.07 m ↓ |
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N 79 |
← 112.10 m → 12 562 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629280090332031 y=0.121208190917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629280090332031 × 216)
floor (0.629280090332031 × 65536)
floor (41240.5)tx = 41240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121208190917969 × 216)
floor (0.121208190917969 × 65536)
floor (7943.5)ty = 7943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41240 / 7943 ti = "16/41240/7943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41240/7943.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41240 ÷ 216
41240 ÷ 65536x = 0.6292724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7943 ÷ 216
7943 ÷ 65536y = 0.121200561523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6292724609375 × 2 - 1) × π
0.258544921875 × 3.1415926535Λ = 0.81224283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121200561523438 × 2 - 1) × π
0.757598876953125 × 3.1415926535Φ = 2.38006706613579 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81224283} λ = 0.81224283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38006706613579))-π/2
2×atan(10.805627531314)-π/2
2×1.47851480424803-π/2
2.95702960849607-1.57079632675φ = 1.38623328 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81224283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.538086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38623328 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.425316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41240 KachelY 7943 0.81224283 1.38623328 46.538086 79.425316 Oben rechts KachelX + 1 41241 KachelY 7943 0.81233870 1.38623328 46.543579 79.425316 Unten links KachelX 41240 KachelY + 1 7944 0.81224283 1.38621569 46.538086 79.424309 Unten rechts KachelX + 1 41241 KachelY + 1 7944 0.81233870 1.38621569 46.543579 79.424309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38623328-1.38621569) × R
1.75899999999007e-05 × 6371000dl = 112.065889999368m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38623328-1.38621569) × R
1.75899999999007e-05 × 6371000dr = 112.065889999368m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81224283-0.81233870) × cos(1.38623328) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183517018836302 × 6371000do = 112.089950692071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81224283-0.81233870) × cos(1.38621569) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183534310068723 × 6371000du = 112.100511965361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38623328)-sin(1.38621569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183517018836302-0.183534310068723)× R²
abs(0.81233870-0.81224283)×1.72912324204744e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.72912324204744e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.72912324204744e-05× 40589641000000 ar = 12562.0518636208m²