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← | N 77 |
← 135.30 m → | N 77 |
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↑ 135.26 m ↓ |
↑ 135.26 m ↓ |
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N 77 |
← 135.31 m → 18 301 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629264831542969 y=0.151771545410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629264831542969 × 216)
floor (0.629264831542969 × 65536)
floor (41239.5)tx = 41239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151771545410156 × 216)
floor (0.151771545410156 × 65536)
floor (9946.5)ty = 9946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41239 / 9946 ti = "16/41239/9946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41239/9946.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41239 ÷ 216
41239 ÷ 65536x = 0.629257202148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9946 ÷ 216
9946 ÷ 65536y = 0.151763916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629257202148438 × 2 - 1) × π
0.258514404296875 × 3.1415926535Λ = 0.81214695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151763916015625 × 2 - 1) × π
0.69647216796875 × 3.1415926535Φ = 2.18803184625784 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81214695} λ = 0.81214695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18803184625784))-π/2
2×atan(8.91764453607315)-π/2
2×1.45912561003784-π/2
2.91825122007567-1.57079632675φ = 1.34745489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81214695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.532593° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34745489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.203478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41239 KachelY 9946 0.81214695 1.34745489 46.532593 77.203478 Oben rechts KachelX + 1 41240 KachelY 9946 0.81224283 1.34745489 46.538086 77.203478 Unten links KachelX 41239 KachelY + 1 9947 0.81214695 1.34743366 46.532593 77.202262 Unten rechts KachelX + 1 41240 KachelY + 1 9947 0.81224283 1.34743366 46.538086 77.202262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34745489-1.34743366) × R
2.12299999999832e-05 × 6371000dl = 135.256329999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34745489-1.34743366) × R
2.12299999999832e-05 × 6371000dr = 135.256329999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81214695-0.81224283) × cos(1.34745489) × R
9.58799999999371e-05 × 0.221489298370468 × 6371000do = 135.297065713673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81214695-0.81224283) × cos(1.34743366) × R
9.58799999999371e-05 × 0.221510001026842 × 6371000du = 135.309711961959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34745489)-sin(1.34743366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221489298370468-0.221510001026842)× R²
abs(0.81224283-0.81214695)×2.0702656374133e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.0702656374133e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.0702656374133e-05× 40589641000000 ar = 18300.6398112662m²