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← | N 77 |
← 136.38 m → | N 77 |
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↑ 136.40 m ↓ |
↑ 136.40 m ↓ |
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N 77 |
← 136.39 m → 18 603 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629219055175781 y=0.153068542480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629219055175781 × 216)
floor (0.629219055175781 × 65536)
floor (41236.5)tx = 41236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153068542480469 × 216)
floor (0.153068542480469 × 65536)
floor (10031.5)ty = 10031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41236 / 10031 ti = "16/41236/10031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41236/10031.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41236 ÷ 216
41236 ÷ 65536x = 0.62921142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10031 ÷ 216
10031 ÷ 65536y = 0.153060913085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62921142578125 × 2 - 1) × π
0.2584228515625 × 3.1415926535Λ = 0.81185933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153060913085938 × 2 - 1) × π
0.693878173828125 × 3.1415926535Φ = 2.17988257332243 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81185933} λ = 0.81185933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17988257332243))-π/2
2×atan(8.84526752735677)-π/2
2×1.45821952667761-π/2
2.91643905335521-1.57079632675φ = 1.34564273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81185933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.516113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34564273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.099649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41236 KachelY 10031 0.81185933 1.34564273 46.516113 77.099649 Oben rechts KachelX + 1 41237 KachelY 10031 0.81195521 1.34564273 46.521607 77.099649 Unten links KachelX 41236 KachelY + 1 10032 0.81185933 1.34562132 46.516113 77.098422 Unten rechts KachelX + 1 41237 KachelY + 1 10032 0.81195521 1.34562132 46.521607 77.098422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34564273-1.34562132) × R
2.14099999999995e-05 × 6371000dl = 136.403109999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34564273-1.34562132) × R
2.14099999999995e-05 × 6371000dr = 136.403109999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81185933-0.81195521) × cos(1.34564273) × R
9.58800000000481e-05 × 0.223256084749927 × 6371000do = 136.376309788567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81185933-0.81195521) × cos(1.34562132) × R
9.58800000000481e-05 × 0.223276954306655 × 6371000du = 136.389057988181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34564273)-sin(1.34562132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223256084749927-0.223276954306655)× R²
abs(0.81195521-0.81185933)×2.08695567286699e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.08695567286699e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.08695567286699e-05× 40589641000000 ar = 18603.0222329596m²