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← 134.99 m → | N 77 |
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N 77 |
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N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629203796386719 y=0.151420593261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629203796386719 × 216)
floor (0.629203796386719 × 65536)
floor (41235.5)tx = 41235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151420593261719 × 216)
floor (0.151420593261719 × 65536)
floor (9923.5)ty = 9923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41235 / 9923 ti = "16/41235/9923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41235/9923.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41235 ÷ 216
41235 ÷ 65536x = 0.629196166992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9923 ÷ 216
9923 ÷ 65536y = 0.151412963867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629196166992188 × 2 - 1) × π
0.258392333984375 × 3.1415926535Λ = 0.81176346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151412963867188 × 2 - 1) × π
0.697174072265625 × 3.1415926535Φ = 2.19023694364037 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81176346} λ = 0.81176346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19023694364037))-π/2
2×atan(8.93733050746306)-π/2
2×1.45936955039066-π/2
2.91873910078133-1.57079632675φ = 1.34794277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81176346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.510620° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34794277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.231432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41235 KachelY 9923 0.81176346 1.34794277 46.510620 77.231432 Oben rechts KachelX + 1 41236 KachelY 9923 0.81185933 1.34794277 46.516113 77.231432 Unten links KachelX 41235 KachelY + 1 9924 0.81176346 1.34792158 46.510620 77.230218 Unten rechts KachelX + 1 41236 KachelY + 1 9924 0.81185933 1.34792158 46.516113 77.230218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34794277-1.34792158) × R
2.11900000000043e-05 × 6371000dl = 135.001490000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34794277-1.34792158) × R
2.11900000000043e-05 × 6371000dr = 135.001490000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81176346-0.81185933) × cos(1.34794277) × R
9.58699999999979e-05 × 0.221013509601222 × 6371000do = 134.992348669201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81176346-0.81185933) × cos(1.34792158) × R
9.58699999999979e-05 × 0.221034175538715 × 6371000du = 135.004971171077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34794277)-sin(1.34792158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221013509601222-0.221034175538715)× R²
abs(0.81185933-0.81176346)×2.06659374930585e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.06659374930585e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.06659374930585e-05× 40589641000000 ar = 18225.0202382093m²