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← | N 78 |
← 122.06 m → | N 78 |
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↑ 122.07 m ↓ |
↑ 122.07 m ↓ |
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N 78 |
← 122.08 m → 14 901 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629173278808594 y=0.135032653808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629173278808594 × 216)
floor (0.629173278808594 × 65536)
floor (41233.5)tx = 41233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135032653808594 × 216)
floor (0.135032653808594 × 65536)
floor (8849.5)ty = 8849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41233 / 8849 ti = "16/41233/8849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41233/8849.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41233 ÷ 216
41233 ÷ 65536x = 0.629165649414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8849 ÷ 216
8849 ÷ 65536y = 0.135025024414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629165649414062 × 2 - 1) × π
0.258331298828125 × 3.1415926535Λ = 0.81157171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135025024414062 × 2 - 1) × π
0.729949951171875 × 3.1415926535Φ = 2.29320540402425 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81157171} λ = 0.81157171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29320540402425))-π/2
2×atan(9.90664163099428)-π/2
2×1.47019471052466-π/2
2.94038942104933-1.57079632675φ = 1.36959309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81157171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.499634° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36959309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.471904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41233 KachelY 8849 0.81157171 1.36959309 46.499634 78.471904 Oben rechts KachelX + 1 41234 KachelY 8849 0.81166758 1.36959309 46.505127 78.471904 Unten links KachelX 41233 KachelY + 1 8850 0.81157171 1.36957393 46.499634 78.470806 Unten rechts KachelX + 1 41234 KachelY + 1 8850 0.81166758 1.36957393 46.505127 78.470806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36959309-1.36957393) × R
1.9159999999907e-05 × 6371000dl = 122.068359999408m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36959309-1.36957393) × R
1.9159999999907e-05 × 6371000dr = 122.068359999408m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81157171-0.81166758) × cos(1.36959309) × R
9.58700000001089e-05 × 0.199848438863815 × 6371000do = 122.06498231175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81157171-0.81166758) × cos(1.36957393) × R
9.58700000001089e-05 × 0.199867212309044 × 6371000du = 122.076448902496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36959309)-sin(1.36957393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199848438863815-0.199867212309044)× R²
abs(0.81166758-0.81157171)×1.87734452291866e-05× R²
9.58700000001089e-05×1.87734452291866e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×1.87734452291866e-05× 40589641000000 ar = 14900.9720585867m²