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← | N 79 |
← 112.20 m → | N 79 |
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↑ 112.19 m ↓ |
↑ 112.19 m ↓ |
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N 79 |
← 112.21 m → 12 588 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629173278808594 y=0.121360778808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629173278808594 × 216)
floor (0.629173278808594 × 65536)
floor (41233.5)tx = 41233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121360778808594 × 216)
floor (0.121360778808594 × 65536)
floor (7953.5)ty = 7953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41233 / 7953 ti = "16/41233/7953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41233/7953.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41233 ÷ 216
41233 ÷ 65536x = 0.629165649414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7953 ÷ 216
7953 ÷ 65536y = 0.121353149414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629165649414062 × 2 - 1) × π
0.258331298828125 × 3.1415926535Λ = 0.81157171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121353149414062 × 2 - 1) × π
0.757293701171875 × 3.1415926535Φ = 2.37910832814339 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81157171} λ = 0.81157171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37910832814339))-π/2
2×atan(10.7952727302317)-π/2
2×1.47842679041215-π/2
2.95685358082429-1.57079632675φ = 1.38605725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81157171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.499634° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38605725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.415231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41233 KachelY 7953 0.81157171 1.38605725 46.499634 79.415231 Oben rechts KachelX + 1 41234 KachelY 7953 0.81166758 1.38605725 46.505127 79.415231 Unten links KachelX 41233 KachelY + 1 7954 0.81157171 1.38603964 46.499634 79.414222 Unten rechts KachelX + 1 41234 KachelY + 1 7954 0.81166758 1.38603964 46.505127 79.414222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38605725-1.38603964) × R
1.76100000000012e-05 × 6371000dl = 112.193310000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38605725-1.38603964) × R
1.76100000000012e-05 × 6371000dr = 112.193310000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81157171-0.81166758) × cos(1.38605725) × R
9.58700000001089e-05 × 0.1836900563924 × 6371000do = 112.195639915216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81157171-0.81166758) × cos(1.38603964) × R
9.58700000001089e-05 × 0.18370736671591 × 6371000du = 112.20621284911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38605725)-sin(1.38603964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1836900563924-0.18370736671591)× R²
abs(0.81166758-0.81157171)×1.73103235093508e-05× R²
9.58700000001089e-05×1.73103235093508e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×1.73103235093508e-05× 40589641000000 ar = 12588.193316577m²