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← | N 78 |
← 122.05 m → | N 78 |
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↑ 122.07 m ↓ |
↑ 122.07 m ↓ |
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N 78 |
← 122.06 m → 14 900 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629158020019531 y=0.135017395019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629158020019531 × 216)
floor (0.629158020019531 × 65536)
floor (41232.5)tx = 41232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135017395019531 × 216)
floor (0.135017395019531 × 65536)
floor (8848.5)ty = 8848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41232 / 8848 ti = "16/41232/8848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41232/8848.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41232 ÷ 216
41232 ÷ 65536x = 0.629150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8848 ÷ 216
8848 ÷ 65536y = 0.135009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629150390625 × 2 - 1) × π
0.25830078125 × 3.1415926535Λ = 0.81147584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135009765625 × 2 - 1) × π
0.72998046875 × 3.1415926535Φ = 2.29330127782349 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81147584} λ = 0.81147584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29330127782349))-π/2
2×atan(9.90759146389647)-π/2
2×1.47020429018905-π/2
2.94040858037811-1.57079632675φ = 1.36961225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81147584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.494141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36961225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.473001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41232 KachelY 8848 0.81147584 1.36961225 46.494141 78.473001 Oben rechts KachelX + 1 41233 KachelY 8848 0.81157171 1.36961225 46.499634 78.473001 Unten links KachelX 41232 KachelY + 1 8849 0.81147584 1.36959309 46.494141 78.471904 Unten rechts KachelX + 1 41233 KachelY + 1 8849 0.81157171 1.36959309 46.499634 78.471904 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36961225-1.36959309) × R
1.91600000001291e-05 × 6371000dl = 122.068360000822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36961225-1.36959309) × R
1.91600000001291e-05 × 6371000dr = 122.068360000822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81147584-0.81157171) × cos(1.36961225) × R
9.58699999999979e-05 × 0.19982966534522 × 6371000do = 122.053515676051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81147584-0.81157171) × cos(1.36959309) × R
9.58699999999979e-05 × 0.199848438863815 × 6371000du = 122.064982311608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36961225)-sin(1.36959309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19982966534522-0.199848438863815)× R²
abs(0.81157171-0.81147584)×1.8773518594889e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.8773518594889e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.8773518594889e-05× 40589641000000 ar = 14899.5723482495m²