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← | N 77 |
← 136.50 m → | N 77 |
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↑ 136.47 m ↓ |
↑ 136.47 m ↓ |
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N 77 |
← 136.52 m → 18 629 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10041 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629142761230469 y=0.153221130371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629142761230469 × 216)
floor (0.629142761230469 × 65536)
floor (41231.5)tx = 41231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153221130371094 × 216)
floor (0.153221130371094 × 65536)
floor (10041.5)ty = 10041 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41231 / 10041 ti = "16/41231/10041" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41231/10041.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41231 ÷ 216
41231 ÷ 65536x = 0.629135131835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10041 ÷ 216
10041 ÷ 65536y = 0.153213500976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629135131835938 × 2 - 1) × π
0.258270263671875 × 3.1415926535Λ = 0.81137996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153213500976562 × 2 - 1) × π
0.693572998046875 × 3.1415926535Φ = 2.17892383533003 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81137996} λ = 0.81137996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17892383533003))-π/2
2×atan(8.83679129721653)-π/2
2×1.45811245460784-π/2
2.91622490921568-1.57079632675φ = 1.34542858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81137996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.488647° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34542858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.087379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41231 KachelY 10041 0.81137996 1.34542858 46.488647 77.087379 Oben rechts KachelX + 1 41232 KachelY 10041 0.81147584 1.34542858 46.494141 77.087379 Unten links KachelX 41231 KachelY + 1 10042 0.81137996 1.34540716 46.488647 77.086152 Unten rechts KachelX + 1 41232 KachelY + 1 10042 0.81147584 1.34540716 46.494141 77.086152 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34542858-1.34540716) × R
2.14200000001608e-05 × 6371000dl = 136.466820001024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34542858-1.34540716) × R
2.14200000001608e-05 × 6371000dr = 136.466820001024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81137996-0.81147584) × cos(1.34542858) × R
9.58799999999371e-05 × 0.223464824446028 × 6371000do = 136.503818740707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81137996-0.81147584) × cos(1.34540716) × R
9.58799999999371e-05 × 0.223485702725684 × 6371000du = 136.516572268735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34542858)-sin(1.34540716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223464824446028-0.223485702725684)× R²
abs(0.81147584-0.81137996)×2.08782796562446e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.08782796562446e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.08782796562446e-05× 40589641000000 ar = 18629.1122786706m²