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← 136.52 m → | N 77 |
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↑ 136.53 m ↓ |
↑ 136.53 m ↓ |
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N 77 |
← 136.53 m → 18 639 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629127502441406 y=0.153251647949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629127502441406 × 216)
floor (0.629127502441406 × 65536)
floor (41230.5)tx = 41230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153251647949219 × 216)
floor (0.153251647949219 × 65536)
floor (10043.5)ty = 10043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41230 / 10043 ti = "16/41230/10043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41230/10043.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41230 ÷ 216
41230 ÷ 65536x = 0.629119873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10043 ÷ 216
10043 ÷ 65536y = 0.153244018554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629119873046875 × 2 - 1) × π
0.25823974609375 × 3.1415926535Λ = 0.81128409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153244018554688 × 2 - 1) × π
0.693511962890625 × 3.1415926535Φ = 2.17873208773155 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81128409} λ = 0.81128409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17873208773155))-π/2
2×atan(8.83509702614842)-π/2
2×1.45809102818413-π/2
2.91618205636827-1.57079632675φ = 1.34538573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81128409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.483154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34538573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.084924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41230 KachelY 10043 0.81128409 1.34538573 46.483154 77.084924 Oben rechts KachelX + 1 41231 KachelY 10043 0.81137996 1.34538573 46.488647 77.084924 Unten links KachelX 41230 KachelY + 1 10044 0.81128409 1.34536430 46.483154 77.083696 Unten rechts KachelX + 1 41231 KachelY + 1 10044 0.81137996 1.34536430 46.488647 77.083696 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34538573-1.34536430) × R
2.14300000001e-05 × 6371000dl = 136.530530000637m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34538573-1.34536430) × R
2.14300000001e-05 × 6371000dr = 136.530530000637m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81128409-0.81137996) × cos(1.34538573) × R
9.58699999999979e-05 × 0.223506590649826 × 6371000do = 136.515092083307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81128409-0.81137996) × cos(1.34536430) × R
9.58699999999979e-05 × 0.223527478471323 × 6371000du = 136.527850109219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34538573)-sin(1.34536430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223506590649826-0.223527478471323)× R²
abs(0.81137996-0.81128409)×2.08878214972008e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.08878214972008e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.08878214972008e-05× 40589641000000 ar = 18639.3488058894m²